函數(shù)的概念與性質(zhì)

1、《函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念與性質(zhì)》主題單元設(shè)計(jì)主題單元設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題主題單元標(biāo)題函數(shù)的概念與性質(zhì)作者姓名張守季所屬單位山東省棗莊市第十六中學(xué)聯(lián)系地址山東省棗莊市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)組聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域?qū)W科領(lǐng)域（在內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打表示相關(guān)學(xué)科）思想品德音樂(lè)化學(xué)信息技術(shù)勞動(dòng)與技術(shù)語(yǔ)文美術(shù)生物科學(xué)數(shù)學(xué)外語(yǔ)歷史社區(qū)服務(wù)體育物理地理社會(huì)實(shí)踐其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)適用年級(jí)高中一年級(jí)所需時(shí)間所需時(shí)間8課時(shí)（其中有2課時(shí)用于研究性學(xué)

2、習(xí)）主題學(xué)習(xí)概述主題學(xué)習(xí)概述本單元是高中必修1第二章第一單元的內(nèi)容，包括“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示法”、“函數(shù)的單調(diào)性”、“函數(shù)的奇偶性”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一條最重要的主線，它貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)的學(xué)習(xí)，起到了承上啟下的重要作用：函數(shù)的學(xué)習(xí)高中對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念的一般化與深化，而且對(duì)到大學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加豐富的函數(shù)的起到了筑基鋪路的重要作用。本主題單元分為三個(gè)專題。專題一：函數(shù)及其表示。專

3、題二：函數(shù)的單調(diào)性。專題三：函數(shù)的奇偶性。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)主題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：1.了解映射的概念，并在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個(gè)要素2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法3.明確函數(shù)的三種表示方法，會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)，并通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用4.理解函數(shù)

4、單調(diào)性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象判斷或說(shuō)明單調(diào)性、寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間5.能夠根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明某些函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性6.理解函數(shù)奇偶性的概念，并掌握奇偶函數(shù)的圖像特征7.能夠根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性8.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)√專題一概述專題一概述本專題計(jì)劃四個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要探究學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和三要素，通過(guò)兩個(gè)關(guān)于函數(shù)的具體問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到初中函數(shù)概念的特殊性和局限性，再通過(guò)合作探究和交流，引導(dǎo)學(xué)生抽象

5、概括出幾個(gè)實(shí)例的共同本質(zhì)，從而用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)出函數(shù)更具一般性的概念，并類比初中的函數(shù)內(nèi)涵，自然認(rèn)識(shí)函數(shù)的三要素，最后通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性的基本問(wèn)題及函數(shù)初步的應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)行合作探究…從不同角度理解函數(shù)的本質(zhì)。第二課時(shí)重點(diǎn)探究函數(shù)的表示方法、映射的概念及分段函數(shù)，首先通過(guò)類比初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)，總結(jié)出函數(shù)的三種表示方法，會(huì)用三種方法恰當(dāng)表達(dá)相關(guān)函數(shù)并通過(guò)各類問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。第三、四專題是以“分段函數(shù)在生活中的應(yīng)用”為課

6、題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。分組設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)計(jì)劃和方案，通過(guò)到相關(guān)行業(yè)中（如：銀行、電信、稅務(wù)局等）進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，并利用有關(guān)資源（如：網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館等），從實(shí)際與理論兩個(gè)方面對(duì)分段函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行全面分析和研究。寫(xiě)出分段函數(shù)應(yīng)用情況研究報(bào)告，并以分段函數(shù)為例初步總結(jié)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值（論文或總結(jié)）。這樣，既能在應(yīng)用中初步體悟函數(shù)的本質(zhì)，又能在生活中初步感受函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)本專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解映射的概念，并在初中學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例

7、理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個(gè)要素，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法3.明確函數(shù)的三種表示方法，會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)，并通過(guò)具體實(shí)例及研究性學(xué)習(xí)，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用4.通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)，初步體會(huì)形和數(shù)、特殊與一般、感性與理性的辯證統(tǒng)一關(guān)系及和諧之美，初步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)

8、用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并培養(yǎng)參與合作意識(shí)及鍥而不舍的鉆研精神本專題問(wèn)題設(shè)計(jì)本專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1.函數(shù)的三要素中哪兩要素決定第三要素？2.函數(shù)的表示方法有哪幾種？你能恰當(dāng)選擇方法來(lái)表示相關(guān)的函數(shù)嗎？3.怎樣求相關(guān)的基本函數(shù)的解析式？4.怎樣求函數(shù)的定義域？5.怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)的異同？6.求函數(shù)的值域的基本方法有哪些？7.什么是映射？8.你理解分段函數(shù)嗎你感受到了其初步的應(yīng)用價(jià)值了嗎？所需教學(xué)材料和資源所需教學(xué)材料和資源信息化資源電