函數(shù)的概念與表示法

1、~1~函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法考點(diǎn)一：由函數(shù)的概念判斷是否構(gòu)成函數(shù)考點(diǎn)一：由函數(shù)的概念判斷是否構(gòu)成函數(shù)函數(shù)概念：設(shè)函數(shù)概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的關(guān)系是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的關(guān)系f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合，在集合B中都有中都有唯一確定的數(shù)唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→BA→B為從集合為從集合A到集合到集合B的一個(gè)

2、函數(shù)。的一個(gè)函數(shù)。例1.下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，能確定y是x的函數(shù)的是（）①A=xx∈Z，B=yy∈Z，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=3x②A=xx0x∈RB=yy∈R，對(duì)應(yīng)法則f：x→=3x2y③A=RB=R對(duì)應(yīng)法則f：x→y=2x變式1.下列圖像中，是函數(shù)圖像的是（）OOOOXXXX①②③④變式2.下列式子能確定y是x的函數(shù)的有（）①=2②③y=22xy?111xy????21xx???A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)變式3.已知函

3、數(shù)y=f（x），則對(duì)于直線x=a（a為常數(shù)），以下說(shuō)法正確的是（）A.y=f（x）圖像與直線x=a必有一個(gè)交點(diǎn)B.y=f（x）圖像與直線x=a沒(méi)有交點(diǎn)C.y=f（x）圖像與直線x=a最少有一個(gè)交點(diǎn)D.y=f（x）圖像與直線x=a最多有一個(gè)交點(diǎn)變式4.對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，以下說(shuō)法正確的有…()①y是x的函數(shù)②對(duì)于不同的x，y的值也不同③f(a)表示當(dāng)x＝a時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量④f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來(lái)A1個(gè)B2

4、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)變式5設(shè)集合M＝x|0≤x≤2，N＝y(tǒng)|0≤y≤2，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A①②③④B①②③C②③D②考點(diǎn)二：同一函數(shù)的判定考點(diǎn)二：同一函數(shù)的判定函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等。例2.下列哪個(gè)函數(shù)與y

5、=x相同（）①.y=②.③.④.y=t⑤.；⑥.x2yx??????2yx?33xy?2xy?yyyy~3~(4)(5)y＝x＋；??01xyxx???1x2－4(6)y＝；(7)y＝＋(x－1)0.1|x|－2x2＋x＋1求復(fù)合函數(shù)的定義域求復(fù)合函數(shù)的定義域例5.已知函數(shù)f（）定義域?yàn)榍骹（x）的定義域21x???13?變式1.已知函數(shù)f（）的定義域?yàn)閇0，3]，求f（x）的定義域1x?變式2.已經(jīng)函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇04]求f的定