三角函數(shù)的有關(guān)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式

1、第四章三角函數(shù)第1講三角函數(shù)的有關(guān)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式考綱展示命題探究考點(diǎn)三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系和誘導(dǎo)公式1三角函數(shù)的有關(guān)概念(1)終邊相同的角所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合β|β＝α＋2kπ，k∈Z(2)角度與弧度的互化①360＝2πrad；②180＝πrad；③1＝rad；④1rad＝≈57.30.π180(180π)(3)弧長及扇形面積公式①弧長公式：l＝|α|r；②扇形面積公式：

2、S＝lr＝|α|r2.1212其中l(wèi)為扇形弧長，α為圓心角，r為扇形半徑(4)任意角的三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個任意角，α的終邊上任意一點(diǎn)P(與原點(diǎn)不重合)的坐標(biāo)為(x，y)，它到原點(diǎn)的距離是r＝.x2＋y2三角函數(shù)定義定義域sinαyrRcosαxrR是指函數(shù)的名稱的變化，若k為奇數(shù)，則正、余弦互變；若k為偶數(shù)，則函數(shù)名稱不變③“符號看象限”指的是在k＋α中，將α看成銳角時(shí)k＋α所在的象限π2π2注意點(diǎn)應(yīng)用三角函數(shù)定義和平方關(guān)系求值時(shí)注

3、意正負(fù)號選取(1)利用三角函數(shù)的定義求解問題時(shí)，認(rèn)清角終邊所在的象限或所給角的取值范圍，以確定三角函數(shù)值的符號(2)利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求三角函數(shù)值，進(jìn)行開方時(shí)要根據(jù)角的范圍，判斷符號后正確取舍.1思維辨析(1)120角的正弦值是，余弦值是－.()1232(2)同角三角函數(shù)關(guān)系式中的角α是任意角()(3)六組誘導(dǎo)公式中的角α可以是任意角()(4)誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限”中的“符號”與α的大小無關(guān)()(5)銳角是第一