同角三角函數(shù)基本關(guān)系式修改版

1、引,學(xué)習(xí)主線,1、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)線：,,引,學(xué)習(xí)主線,2. 三角函數(shù)在各象限的符號(hào)如何判斷？,一全正二正弦 三正切四余弦,探究：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,平方關(guān)系,商數(shù)關(guān)系,你能用語(yǔ)言敘述這兩個(gè)基本關(guān)系式嗎？,同一個(gè)角的正弦值與余弦值的平方和等于1， 它們的商等于該角的正切值.,,由三角函數(shù)的定義很容易得到：,證明思路,,幾點(diǎn)說明：,1 此關(guān)系式是對(duì)于同角而言的，與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān)．,

2、如：,2 注意某些變式的運(yùn)用,如：,3 是 的簡(jiǎn)寫形式，與 不同。,4 同一個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值“知一求二”,導(dǎo),學(xué),典例剖析,學(xué)習(xí)主線,例1,解：,題型一：求三角函數(shù)值,導(dǎo),學(xué),學(xué)習(xí)主線,變式訓(xùn)練,小結(jié)：求值時(shí)角的范圍優(yōu)先考慮是三角函數(shù)解題的一個(gè)基本策略，在學(xué)習(xí)中要不斷滲透，同時(shí)要注意分類討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。,當(dāng) 是第一象限角時(shí)，,當(dāng)

3、 是第二象限角時(shí)，,學(xué)習(xí)主線,例2,解：由題意和基本三角恒等式，列出方程組,由方程解得,學(xué)習(xí)主線,變式訓(xùn)練1,解：將 兩邊平方得,變式訓(xùn)練2,變式訓(xùn)練3,已知:,解：由題意得：,學(xué)習(xí)主線,例3 化簡(jiǎn)(1) （2）,小結(jié)：化簡(jiǎn)的原則是：（1）盡量減少三角函數(shù)的種數(shù)（一般是切化弦），（2）遇到分式一般考慮

4、通分，（3）化簡(jiǎn)結(jié)果要盡量簡(jiǎn)潔。,解：,題型二：化簡(jiǎn)與證明,注意“1”的整體代換,學(xué)習(xí)主線,跟蹤訓(xùn)練,化簡(jiǎn)（1） （2）,學(xué)習(xí)主線,,知識(shí)方面：,小結(jié)反思,2、兩個(gè)基本關(guān)系式的幾點(diǎn)說明。,3、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的兩種應(yīng)用。,1、兩個(gè)基本關(guān)系式的內(nèi)容及推導(dǎo)。,1、方程思想,2、分類討論的思想,思想方法：,3、三角式求值、化簡(jiǎn)的思想做法,學(xué)習(xí)主