y=ax^2+bx+c圖像與系數(shù)之間的關(guān)系

1、1二次函數(shù)圖象及性質(zhì)??20yaxbxca????一、知識(shí)點(diǎn)講解1掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；??20yaxbxca????拋物線??20yaxbxca??????20yaxbxca????對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向增減性最值2拋物線中，的作用cbxaxy???2cba（1）決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與中的完全一樣。a2axy?a（2）和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置.由于拋物線的對(duì)稱軸是直線，故：bacbxaxy???2abx2??①時(shí)，對(duì)稱軸

2、為軸；②（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；③（即、異0?by0?ababy0?abab號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)。（左同右異）y（3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置。當(dāng)時(shí)，，∴拋物線ccbxaxy???2y0?xcy?與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）：①，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②與軸cbxaxy???2yc0?c0?cy交于正半軸；③與軸交于負(fù)半軸。以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立。如拋物線的對(duì)0?cy稱軸在軸右側(cè)，則。y0?ab二、經(jīng)典練習(xí)二、

3、經(jīng)典練習(xí).1已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論正確的是（）cbxaxy???2Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，0ab?0c?0ab?0c?0ab?0c?0ab?0c?2已知二次函數(shù)（）的圖象如圖2所示，有下列四個(gè)結(jié)論：2yaxbxc???0a?④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）20040bcbac????①②③0abc???A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)圖11圖2Oxy3111?Oxy圖3圖43（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）觀察圖象，當(dāng)取何值時(shí)，？？

4、x0y?0y?0y?12通過(guò)配方，寫出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1）；（2）；（3）12212???xxy2832????xxy4412????xxy13已知函數(shù)。??412???xy（1）指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若圖象與軸的交點(diǎn)為、和與軸的交點(diǎn)，求的面積；xAByCABC?（3）指出該函數(shù)的最值和增減性；（4）若將該拋物線先向右平移2個(gè)單位，在向上平移4個(gè)單位，求得到的拋物線的解析式；（5）該拋物