2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)2

1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 2 課時(shí) 課時(shí) 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù) y＝ax2＋b 的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c 性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù) y＝ax2＋b 的性質(zhì)及它與函數(shù) y＝ax2 的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)難點(diǎn)：會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y＝ax2＋b 的圖象，理解二次函數(shù) y＝ax

2、2＋b 的性質(zhì)，理解函數(shù) y＝ax2＋b 與函數(shù) y＝ax2 的相互關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù) y＝ax2＋b 的性質(zhì)，理解拋物線 y＝ax2＋b 與拋物線 y＝ax2 的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程： 教學(xué)過程：一、提出問題 一、提出問題1．二次函數(shù) y＝2x2 的圖象是____，它的開口向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____；對稱軸是______，在對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而______，在對稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而

3、______，函數(shù) y＝ax2 與 x＝______時(shí)，取最______值，其最______值是______。2．二次函數(shù) y＝2x2＋1 的圖象與二次函數(shù) y＝2x2 的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問題，解決問題 二、分析問題，解決問題問題 問題 1：對于前面提出的第 2 個(gè)問題，你將采取什么方法加以研究?(畫出函數(shù) y＝2x2 和函數(shù) y＝2x2 的圖象，并加以比較)問題 2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) y

4、＝2x2 與 y＝2x2＋1 的圖象嗎?解：(1)列表：x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …y＝x2 … 18 8 2 0 2 8 18 …y＝x2＋1 … 19 9 3 l 3 9 19 …(2)描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù) y＝2x2 和 y＝2x2＋1 的圖象。問題 問題 3：當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象

5、上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng) x 依次?。?，－2，－1，0，1，2，3 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù) y＝2x2＋1的函數(shù)值都比函數(shù) y＝2x2 的函數(shù)值大 1。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù) y＝2x2＋1 和 y＝2x2 的圖象，先研究點(diǎn)(－1，2)和點(diǎn)(－1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：

6、反映在圖象上，函數(shù) y＝2x2＋1 的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù) y＝2x2 的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動了一個(gè)單位。問題 問題 4：函數(shù) y＝2x2＋1 和 y＝2x2 的圖象有什么聯(lián)系?由問題 3 的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù) y＝2x2＋1 的圖象可以看成是將函數(shù) y＝2x2 的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問題 問題 5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第 2 個(gè)問題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù) y＝2x2＋1 與 y＝2x2 的圖象開口方