時(shí)滯系統(tǒng)的H∞控制與跟蹤.pdf

1、時(shí)滯，既可能是物理現(xiàn)象固有的，也可以是有意識(shí)地引入到系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，用來(lái)消除或降低時(shí)滯的影響。忽略時(shí)滯的存在，常常造成系統(tǒng)控制性能下降甚至系統(tǒng)不穩(wěn)定。自上個(gè)世紀(jì)六十年代開(kāi)始，時(shí)滯系統(tǒng)的控制逐漸成為控制理論研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。盡管人們已經(jīng)取得了眾多有關(guān)時(shí)滯系統(tǒng)控制問(wèn)題的結(jié)果，往往都?xì)w結(jié)為一些較為復(fù)雜的問(wèn)題，使得問(wèn)題并沒(méi)有得到根本的解決。對(duì)離散時(shí)滯系統(tǒng)，人們傾向于通過(guò)增廣系統(tǒng)將時(shí)滯問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)時(shí)滯問(wèn)題。然而，當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)時(shí)滯且時(shí)滯較大時(shí)，增廣系統(tǒng)

2、將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)維數(shù)增加，計(jì)算量增大。連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)滯問(wèn)題通常用到無(wú)窮維算子的Riccati方程，這種算子方程既難于理解又不便應(yīng)用。
　　觀測(cè)時(shí)滯可能是由系統(tǒng)的固有時(shí)滯特性引起的，而本文中觀測(cè)方程中出現(xiàn)時(shí)滯則往往是由于用于觀測(cè)的傳感器在信號(hào)傳輸過(guò)程中導(dǎo)致的滯后系統(tǒng)。常見(jiàn)的觀測(cè)時(shí)滯系統(tǒng)，如帶有滯后的最優(yōu)控制模型、投入產(chǎn)出模型、柔性機(jī)器人模型等。輸入時(shí)滯產(chǎn)生的原因可能是在求取所需控制作用時(shí)，常需要時(shí)間對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾和處理，也可能是執(zhí)行

3、器需要一定的時(shí)間獲得所需的控制作用。在許多工程領(lǐng)域，如飛行器控制和網(wǎng)絡(luò)控制，都有輸入時(shí)滯現(xiàn)象。
　　本文研究了兩個(gè)問(wèn)題，觀測(cè)時(shí)滯的H∞輸出反饋控制問(wèn)題與多輸入時(shí)滯的跟蹤控制問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題都分別考慮了離散與連續(xù)系統(tǒng)。本文的創(chuàng)新點(diǎn)為：
　　第一、本文提出了一種基于Krein空間重組新息分析解決觀測(cè)時(shí)滯H∞輸出反饋控制問(wèn)題的新方法?；贙rein空間理論將觀測(cè)時(shí)滯的H∞輸出反饋控制問(wèn)題分解為一個(gè)線性不定二次調(diào)解(LQR)控制問(wèn)題與

4、一個(gè)時(shí)滯的H2估計(jì)問(wèn)題。由于LQR問(wèn)題的結(jié)果已知，利用重組觀測(cè)技術(shù)將時(shí)滯的H2估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)時(shí)滯的H2估計(jì)問(wèn)題，從而可由Kalman濾波求解。
　　第二、利用Krein空間重組新息分析方法，給出了單觀測(cè)時(shí)滯H∞輸出反饋控制問(wèn)題與多觀測(cè)時(shí)滯H∞輸出反饋控制問(wèn)題有解的充要條件，該條件易于用Matlab進(jìn)行驗(yàn)證；給出了滿足H∞性能指標(biāo)的控制器的顯式表達(dá)式(即解析解)，該控制器由兩個(gè)與系統(tǒng)同維的Riccati方程決定。
　　第三、