基于BDS和合成CDO的定價(jià)與對(duì)沖模型研究.pdf

1、信用衍生品代表著過(guò)去二十多年來(lái)金融市場(chǎng)上最重要的創(chuàng)新，成為眾多金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行資產(chǎn)管理和風(fēng)險(xiǎn)管理所必不可少的工具。隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的增加，深入研究信用衍生品特別是組合型產(chǎn)品的定價(jià)模型和對(duì)沖理論，構(gòu)建出符合市場(chǎng)規(guī)律的數(shù)量模型是現(xiàn)實(shí)的需要，同時(shí)也對(duì)全球金融市場(chǎng)繁榮穩(wěn)定的發(fā)展具有重大意義。本論文主要針對(duì)組合型信用衍生品中占據(jù)基礎(chǔ)和核心地位的產(chǎn)品一籃子違約互換(BDS)和合成擔(dān)保債責(zé)憑證(合成CDO)的定價(jià)和對(duì)沖進(jìn)行研究，改進(jìn)市場(chǎng)上現(xiàn)

2、存的定價(jià)和對(duì)沖模型，期待為市場(chǎng)上的參與者能夠更進(jìn)一步了解信用衍生品，能夠有效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和資產(chǎn)定價(jià)提供理論基礎(chǔ)。
　　在信用衍生品的定價(jià)方面，本論文針對(duì)市場(chǎng)上一般定價(jià)模型將回收率假設(shè)為確定的常數(shù)，違背市場(chǎng)回收率的變化規(guī)律，忽略回收風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致BDS定價(jià)及合成CDO分塊特別是優(yōu)先級(jí)分塊定價(jià)失效等缺陷，在點(diǎn)隨機(jī)回收率假設(shè)下，給出第一違約互換和第k違約互換的因子Copula定價(jià)模型及解析的定價(jià)公式。最后數(shù)值實(shí)驗(yàn)比較了在常回收率下和隨機(jī)回

3、收率下第一違約互換合約在齊次組合下的保費(fèi)隨資產(chǎn)池個(gè)數(shù)遞增的變化情況，同時(shí)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)還分析了保費(fèi)隨相關(guān)性參數(shù)變化的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了回收率的不同假設(shè)對(duì)定價(jià)結(jié)果產(chǎn)生重要影響，提醒市場(chǎng)上的參與者不能只注重違約風(fēng)險(xiǎn)，回收風(fēng)險(xiǎn)同樣決定著投資者的收益。
　　在信用衍生品的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖方面，本文對(duì)產(chǎn)品BDS和合成CDO都進(jìn)行了系統(tǒng)的研究?，F(xiàn)如今市場(chǎng)上還缺乏一個(gè)理論性強(qiáng)且易操作的對(duì)沖模型。Laurent在2008年提出一個(gè)動(dòng)態(tài)對(duì)沖CDO分塊違約風(fēng)險(xiǎn)

4、的策略模型。此模型基于鞅表示定理運(yùn)用銀行賬戶和組合型指數(shù)產(chǎn)品對(duì)CDO分塊進(jìn)行復(fù)制，并在一個(gè)動(dòng)態(tài)組合樹(shù)下實(shí)現(xiàn)了模型。本文基于此模型進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展，提出了一系列新的對(duì)沖策略模型。首先，本論文放松?；厥章实募僭O(shè)，將回收率假設(shè)為資產(chǎn)池違約個(gè)數(shù)的線性函數(shù)并給出其校準(zhǔn)程序，在此隨機(jī)回收下，本文給出第一違約互換和第n違約互換的對(duì)沖策略模型。數(shù)值實(shí)驗(yàn)計(jì)算了第一違約互換和第n違約互換的對(duì)沖比例，并比較了在Laurent模型和本文所提模型下CDO分塊[0

5、，3％]和[12％，22％]的對(duì)沖比例結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明不同回收率對(duì)衍生品的對(duì)沖策略影響重大，特別是合成CDO的優(yōu)先級(jí)分塊。第二，本論文放松資產(chǎn)齊次組合假設(shè)，將資產(chǎn)池根據(jù)地域性及信用等級(jí)等特性分為兩個(gè)齊次組，并假設(shè)每個(gè)組的強(qiáng)度依賴于兩組的違約個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出強(qiáng)度的校準(zhǔn)程序并構(gòu)建了第一違約互換和合成CDO分塊的對(duì)沖策略模型。此模型為進(jìn)一步建立更符合與市場(chǎng)實(shí)際的非齊次對(duì)沖策略模型提供了新的思路。最后，本論文針對(duì)市場(chǎng)上大多模型包括Lauren

6、t模型只考慮單一風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖，忽略衍生品的信用加價(jià)風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)存在性，而同時(shí)對(duì)沖這兩種風(fēng)險(xiǎn)是今后信用衍生品風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖研究的重要問(wèn)題，進(jìn)而本論文首次引入組合預(yù)測(cè)思想建立了同時(shí)對(duì)沖CDO分塊信用加價(jià)風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)的策略模型，并給出數(shù)值實(shí)驗(yàn)。此模型的構(gòu)建為同時(shí)對(duì)沖兩種風(fēng)險(xiǎn)的策略模型提供了新的方法。
　　數(shù)量模型已成為市場(chǎng)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理必備的工具，但是模型無(wú)論其多完善，都在一定程度上依賴于某種假設(shè)，違背市場(chǎng)的真實(shí)運(yùn)行規(guī)律，有著不可避免