建立在Gamma過程上的CDO定價.pdf

1、CDO(Co1lateralized Debt Obligations，擔保債務(wù)憑證)，是由一個或多個分散化的債權(quán)資產(chǎn)作為抵押支持而發(fā)行的證券品種。其本質(zhì)是對風險重新劃分的過程：首先銀行將資產(chǎn)打包“真實”出售給SPV，然后SPV將根據(jù)資產(chǎn)現(xiàn)金流為支持發(fā)行不同級別的債券。典型的CDO分成三層(tranche)，高級層，中間層和權(quán)益層，目的是使不同層接受不同程度的信用違約風險。高級層本息償付優(yōu)于中間層和權(quán)益層，風險低于其他層債券，評級是AA

2、A，風險一般有權(quán)益層吸收，所以投資者對其要求的回報也很高，中間層的風險位于權(quán)益層和高級層的中間，權(quán)益層不予以評級。往常的處理方法是往往采用正態(tài)因子模型(Gaussian One-factor Model)：組合中各個資產(chǎn)發(fā)生違約的相關(guān)程度由一個服從正態(tài)分布的系統(tǒng)因子控制。該模型可以給出組合整體違約損失概率分布的一個半解析表達式，其最大優(yōu)點是方便和迅捷。但是，人們在實踐應(yīng)用時也發(fā)現(xiàn)正態(tài)因子模型會出現(xiàn)一些問題。對于每一層，將實際市場上的交易

3、價格代入正態(tài)因子模型反推出來的隱含相關(guān)系數(shù)(implied correlation)卻往往是互不相同的。隱含相關(guān)系數(shù)曲線的典型結(jié)構(gòu)形似微笑，因此這一現(xiàn)象被稱為相關(guān)系數(shù)微笑(correlation smile)。目前一般認為導致這種現(xiàn)象的主要原因在于正態(tài)因子模型所反映的尾部相關(guān)度過低。本文引入新的定價思路，使得建立在由Gamma過程建立的隨機路徑的違約事件成為條件獨立的事件，通過調(diào)整隨機路徑，克服相關(guān)系數(shù)的變化問題。 本文的結(jié)構(gòu)如