復(fù)合期權(quán)與路徑相關(guān)期權(quán)定價理論模型、數(shù)值模擬及應(yīng)用研究.pdf

1、多期復(fù)合期權(quán)與路徑相關(guān)期權(quán)的定價問題是當(dāng)今金融工程研究的熱點。多期復(fù)合期權(quán)定價問題僅在簡單情形下可得到封閉形式的解，而且封閉形式的解中往往含著高維嵌套積分，欲得到問題的數(shù)值解還需耗費大量的計算資源，因此嚴(yán)重地阻礙了多期復(fù)合期權(quán)在理論、方法及應(yīng)用方面的創(chuàng)新。與非路徑相關(guān)期權(quán)相比較，路徑相關(guān)期權(quán)的定價模型中的多狀態(tài)變量問題導(dǎo)致了問題求解的困難，難以反映復(fù)雜路徑相關(guān)特性對期權(quán)價值的影響。 本文借助于有限差分和有限元方法拓寬了多期復(fù)合期

2、權(quán)和路徑相關(guān)期權(quán)定價的理論模型與應(yīng)用的范圍。 文中提出了變波動率多期復(fù)合實物期權(quán)模型，并將該模型應(yīng)用于風(fēng)險投資項目評價；提出了可轉(zhuǎn)換債券定價問題的復(fù)合期權(quán)方法；對一種特殊的路徑依賴期權(quán)——巴黎期權(quán)進行了深入探討，針對已有顯式算法計算精度不足的缺陷，提出了巴黎期權(quán)定價的一種半隱式有限差分算法，并證明了該算法的一致性；憑借半隱式格式構(gòu)造了投影超松弛方法，綜合反映了可轉(zhuǎn)換債券的美式期權(quán)特征與巴黎期權(quán)特征，給出了一個具有贖回公告期限制和

3、軟限制贖回條款可轉(zhuǎn)換債券的定價模型；在不同的情景下對我國上市公司已發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券進行了實證研究。 研究表明，有限差分和有限元方法在期權(quán)定價問題計算精度、計算效率及穩(wěn)定性方面有著顯著的優(yōu)勢；變波動率多期復(fù)合實物期權(quán)能夠更合理地評價風(fēng)險投資項目的內(nèi)在價值以及項目的執(zhí)行閾值；可轉(zhuǎn)換債券的多期復(fù)合期權(quán)定價方法提供了一種新的有效的定價技術(shù)；可轉(zhuǎn)換債券贖回公告期的期限對其價值及發(fā)行者推遲贖回行為有很大的影響，在為可轉(zhuǎn)換債券定價時贖回公告期