2.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)

1、高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年月日周2.4.22.4.2等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)主備人：柯志堅(jiān)主備人：柯志堅(jiān)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1等比中項(xiàng)的概念；2掌握＂判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列＂常用的方法；3進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用重點(diǎn)：重點(diǎn)：等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用難點(diǎn)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題學(xué)具準(zhǔn)備：草稿紙、鉛筆學(xué)具準(zhǔn)備：草稿紙、鉛筆教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一.復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1等比數(shù)列等比數(shù)列：2.等比數(shù)列

2、的通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:，)0(111?????qaqaann)0(?????qaqaammnmn3｛｝成等比數(shù)列=q（q≠0）“≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充na?nnaa1???Nnnana分條件4既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列二、新課導(dǎo)學(xué)二、新課導(dǎo)學(xué)思考思考1：類比等差中項(xiàng)的概念，你能說(shuō)出什么是等比中項(xiàng)嗎？：類比等差中項(xiàng)的概念，你能說(shuō)出什么是等比中項(xiàng)嗎？1等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入

3、一個(gè)數(shù)G，使aG，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=ab（ab同號(hào)），則abGabGGbaG??????2，反之，若G2=ab則GbaG?，即aGb成等比數(shù)列奎屯王新敞新疆∴aGb成等比數(shù)列?G2=ab（ab≠0）學(xué)后體驗(yàn)：學(xué)后體驗(yàn)：例1三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列它的和為14它們的積為64求這三個(gè)數(shù).解:設(shè)mGn為所求的三個(gè)數(shù)有已知得mnG=1464???Gnm2mnG??4643????GG????????1610nmnm?

4、??????????.8228nmnm或?這三個(gè)數(shù)為842或248.解法二:設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別為aqaqa則4643???aa又14???aqaqa14444????qq解得212??qq或高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案年月日周例4已知無(wú)窮數(shù)列????1010101051525150?n，求證：（1）這個(gè)數(shù)列成等比數(shù)列；（2）這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是它后面第五項(xiàng)的101；（3）這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積仍在這個(gè)數(shù)列中證：（1）51525111010