等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)總結(jié)

1、等差數(shù)列與等比數(shù)列總結(jié)等差數(shù)列與等比數(shù)列總結(jié)一、等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用小寫字母d表示；等差中項，如果，那么A叫做a與b的等差中項；如果三個數(shù)成2baA??等差數(shù)列，那么等差中項等于另兩項的算術(shù)平均數(shù)；等差數(shù)列的通項公式：；an）Nn（d）1n（aa1n????等差數(shù)列的遞推公式：；an）2n（daa1nn????等差數(shù)

2、列的前n項和公式：===annS2n）aa（n1??d2）1n（nna1??；中12nan）2da（n）2d（????【等差數(shù)列的性質(zhì)】1、d）1n（aamn??【說明】n11mad）1n（ad）mn（d）1m（ad）mn（a???????2、若m、n、p、q，且mn=pq，則有??Nqpnmaaaa???【說明】qp11nmaa）2qp（a2d）2nm（a2aa?????????3、md成等差數(shù)列，公差為、a、a、am2kmkk???

3、?【說明】mdaaaamkm2kkmk????????4、成等差數(shù)列，公差為k）1n（nkk2k3kk2kSSSS，SS，S??dn2【說明】，dn）aaa（）aaa（S）SS（2n21n22n1nnnn2??????????????）aaa（）aaa（）SS（）SS（n22n1nn32n21n2n2nn2n3??????????????????，dn25、數(shù)列成等差數(shù)列anBnAnS，aaa2，qpna2n1n1nnn????????

4、0a），則qp（SSqpqp????【說明】0qqqdaa，1dqpd）qp（aapqpqp?????????2aapq2）qp）（aa（）aa（SSp1qp1qp1qqp???????????????qp2）qp）（aa（2）qp）（aa（Sp1qqp1qp??????????二、等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比常用小寫字母q表示

5、；等比中項，如果，那么G叫做a與b的等差中項；如果三個數(shù)成等abG2?比數(shù)列，那么等差中項的平方等于另兩項的積；等比數(shù)列的通項公式：；an）Nn（qaa1n1n???等比數(shù)列的遞推公式：；an）2n（qaa1nn???等比數(shù)列的前n項和公式：=annS????????1q，q1qaaq1）q1（a1q，nan1n11【等比數(shù)列的性質(zhì)】1、mnmnqaa??【說明】n1n1mn1m1mnmaqaqqaqa???????2、若m、n、k、l