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1、全文共分三章，考慮了兩類具有實(shí)際意義和研究?jī)r(jià)值的非線性發(fā)展方程的數(shù)值方法，分別提出了求其近似解的特征中心差分法和高次有限體積元法，并對(duì)其進(jìn)行了嚴(yán)格的理論分析． 第一章，主要給出了本文考慮的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法． 第二章，給出了第一類非線性發(fā)展方程特征中心差分方法，分別得到非規(guī)則網(wǎng)格上的位移u和它對(duì)空間變量x的一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，以及速度at/au和它對(duì)空間變量x的一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的差分解和誤差估計(jì).本文所討論方法的計(jì)算量和基于線性插值的
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