兩類非線性波動方程行波解的研究.pdf_第1頁
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1、近年來,以應用為目的,反映物理,光學等學科問題的非線性波動方程的研究,成為以上各領(lǐng)域?qū)W者的研究重點.如何求解非線性波動方程已經(jīng)成為廣大科學工作者研究非線性系統(tǒng)問題的重要組成部分,具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義.至今為止,有關(guān)非線性波動方程的求解方法已經(jīng)發(fā)展到幾十種,諸如Fan子方程方法,李群方法,Darboux變換方法,sine-cosine方法,擴展tanh方法,齊次平衡方法,動力系統(tǒng)分支理論方法等等,這些方法得到了很多新的孤立波解

2、,極大的促進了非線性理論的發(fā)展.
　　本文以源于物理實際問題的廣義(2+1)-維破缺孤子方程和偶合的Higgs場方程為研究對象.采用sine-cosine方法,擴展tanh方法研究了一類廣義(2+1)-維破缺孤子方程,借助Maple數(shù)學軟件進行數(shù)值計算和模擬,得出了在不同參數(shù)條件下的大量顯式精確行波解,包括孤立波解,緊解與周期波解;同時采用動力系統(tǒng)分支方法討論了一類偶合的Higgs場方程的行波解分支情況,在不同的參數(shù)條件下,給出了

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