版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、本文考慮了兩類非線性發(fā)展方程的初值問題-分?jǐn)?shù)階拋物守恒律方程的Cauchy問題和壓差方程的Riemann問題,主要運(yùn)用了時頻分解的辦法來得到分?jǐn)?shù)階拋物守恒律方程的解的衰減估計、用Green函數(shù)的方法來得到拋物守恒律方程的解的逐點估計,及特征分解的方法來得到壓差方程的解的整體存在性。
第一章為緒言。在這里,我們回顧了分?jǐn)?shù)階拋物守恒律方程及研究歷史、壓差方程的來源及相關(guān)工作,并陳述了將要研究的方程的主要結(jié)論。
第二章中,
2、我們研究了分?jǐn)?shù)階的拋物守恒律方程。首先在多維空間中,對于Laplace算子的冪1/2< a<1及任意大的初值,我們利用時頻分解算子將解分解為低頻部分和高頻部分。我們分別對解的低頻部分和高頻部分做了衰減估計.我們首先得到了解在L2空間中的最佳衰減估計。再對解在齊次Sobolev空間中作衰減估計。我們主要運(yùn)用了時頻算子的特性及極值原理.在整個推導(dǎo)過程中不乏一些技巧。運(yùn)用時頻分解的辦法系統(tǒng)地研究大初值問題的衰減估計。而對于發(fā)展方程,人們主要研
3、究小初值的解的大時間行為,對于大初值的解的衰減估計目前來說尚未見到更好的結(jié)果。
第三章中,我們考慮的是拋物守恒律方程,即第二章中的方程在a=1的情況。我們研究的是拋物守恒律方程具有擾動的初值的Cauchy問題的解的逐點估計,主要運(yùn)用Green函數(shù)的方法。我們將方程變形,得到方程的G r e e n函數(shù),并由Duhamel原理,我們得到解的表示。運(yùn)用Green函數(shù)的方法得到了解在L2空間中的最佳衰減估計,進(jìn)而得到解在空間中的衰減
4、性。在前面工作的基礎(chǔ)上,利用Green函數(shù)方法,我們得到了解的逐點估計。對于發(fā)展方程解的逐點估計,人們主要研究小初值的情況。對大擾動的情況尚未見到相關(guān)結(jié)果。
第四章中,我們考慮的是二維壓差方程的Riemann問題。我們研究的是一種特殊的Riemann問題,即雙對稱的四稀疏波的相互作用問題.我們構(gòu)造了一個整體連續(xù)解,這個解不含有音速線或點,并且原點是唯一的真空點.在這里我們詳細(xì)地闡述了簡單波的相互作用區(qū)域的光滑解的存在性,尤其是
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 兩類非線性發(fā)展方程的初值及邊值問題.pdf
- 兩類非線性發(fā)展方程的Cauchy問題.pdf
- 一類具阻尼非線性波動方程的初值問題.pdf
- 耦合非線性Schrodinger方程組的初值問題.pdf
- 兩類非線性發(fā)展方程的初邊值問題.pdf
- 兩類Caputo型分?jǐn)?shù)階差分方程的初值問題.pdf
- 線性和非線性渦旋方程初值問題解析研究.pdf
- 兩類非線性發(fā)展方程的精確解.pdf
- 兩類非線性發(fā)展方程的吸引子.pdf
- 一類高階非線性拋物型方程的初值問題和初邊值問題.pdf
- 非線性演化方程的初值問題和對稱約化.pdf
- 兩類非線性發(fā)展方程的數(shù)值方法.pdf
- 非線性方程初值問題與多點邊值問題的解.pdf
- 最簡燃燒模型的兩類典型初值問題.pdf
- 非線性雙曲守恒律方程組的初值問題.pdf
- 兩類非線性波方程的Cauchy問題.pdf
- 兩類非線性微分方程的正解問題
- 兩類非線性發(fā)展方程的指數(shù)時間方法.pdf
- 兩類非線性波動方程的初邊值問題.pdf
- 二階非線性泛函數(shù)分方程的初值問題.pdf
評論
0/150
提交評論