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文檔簡介
1、本文中我們采用擴(kuò)展混合有限元方法和混合體積元方法數(shù)值模擬了二階擬線性拋物型積分微分方程和二階擬線性拋物問題。擴(kuò)展混合有限元方法通過引入兩個中間變量，實(shí)現(xiàn)了對未知函數(shù)，未知函數(shù)的梯度及流量的高精度逼近。并建立了該方法的最優(yōu)模誤差估計(jì).混合體積元方法由Russell提出，Jones驗(yàn)證此方法是非常好的.也建立了該方法的最優(yōu)模誤差估計(jì).第一章討論擬線性拋物問題 {(a)pt-div(a(p)▽p+b(p)+c(p)=f，(x，t)∈Ω
2、×J,(b)(a(p)▽p+b(p))·n=0，(x，t)∈()Ω×J,(c)p(·，0)=p0(x)，x∈Ω.的在矩形網(wǎng)格剖分下的混合體積元方法。在本章中我們給出了擬線性拋物問題的混合體積元的變分形式，并利用該方法得到了其真解與離散解的最優(yōu)L2模誤差估計(jì)。 第二章討論擬線性拋物型積分微分方程 {(a)ut-▽.{a()▽u+∫t0b(x，t，τ，u(x，τ))▽u(x，τ)dτ}+c(u)=f(x，t)，(x，t)∈Ω
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