兩類發(fā)展方程的數(shù)值方法與分析.pdf

1、現(xiàn)代科學技術的發(fā)展在很大程度上依賴于物理學、化學和生物學的成就和進展,而這些學科自身的精確化又是它們取得進展的重要保證,學科的精確化又往往是通過建立數(shù)學模型(即非線性發(fā)展方程)來實現(xiàn)的.神經(jīng)傳導問題是生物醫(yī)學研究中的重要課題,對當今社會的發(fā)展有著深遠的影響.建立神經(jīng)傳導問題的數(shù)學模型,尋求其在某種意義下的近擬解并建立相應的數(shù)值分析理論,通過計算機數(shù)值模擬神經(jīng)傳導信號的傳播方向、速度及變化的趨勢,對于生物醫(yī)學及遺傳學的發(fā)展有著重大的指導意

2、義.而拋物型積分-微分方程在描述多孔介質中地下水的非局域反應運移問題、熱傳導問題,流體中放射性核物質的衰變過程,物質有記憶的形變(尤其是聚合物的形變),半導體模型及生物工藝學等實際問題中有廣泛的應用,具有深刻的物理背景,因此無論從理論上,還是從數(shù)值分析及其應用上都有必要進行深入的研究.全文共分五章.論文前三章針對兩類神經(jīng)傳導問題給出了變網(wǎng)格有限元法、特征變網(wǎng)格有限元方法、交替方向變網(wǎng)格和交替方向多步法數(shù)值分析.在該文的后兩章就針對拋物型