2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、在控制論、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型降階、圖像恢復(fù)等領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)涉及到Sylvester矩陣方程的數(shù)值求解問(wèn)題,本文主要研究了兩類(lèi)Sylvester矩陣方程AX+XB=C和X+AXB=C的數(shù)值求解問(wèn)題.首先,在梯度型迭代算法的基礎(chǔ)上,給出了一個(gè)改進(jìn)型梯度迭代算法,并證明了算法在一定條件下收斂;其次,研究并解決了一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題,即梯度型迭代算法的最優(yōu)收斂因子的確定問(wèn)題;最后,利用預(yù)條件思想給出了求解矩陣方程X+AXB=C的一個(gè)預(yù)條件迭代算法.本

2、文共分5章,組織如下:
   第一章介紹了Sylvester矩陣方程的研究背景和研究現(xiàn)狀及相關(guān)預(yù)備知識(shí),同時(shí)介紹了本文的主要研究?jī)?nèi)容.
   第二章在梯度迭代算法的基礎(chǔ)上,研究給出了一個(gè)改進(jìn)型梯度迭代算法,新算法有效地利用了算法前半步迭代的信息.理論分析表明,新方法在適當(dāng)?shù)臈l件下對(duì)任意初始值是收斂的.同時(shí),數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示,新算法比梯度迭代算法收斂速度要更快.
   第三章研究解決了基于梯度型迭代算法的作者在其論文中

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