2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、 分類號 密 級 U D C U D C 學 號 桂林電子科技大學 碩 士 學 位 論 文 題目 兩類非線性波動方程行波解的研究 兩類非線性波動方程行波解的研究 (英文) (英文)

2、 Research on the Traveling Wave Solutions for Two Classes of Nonlinear Wave Equations 研 究 生 姓 名: 夏 述 指導教師姓名、職務 指導教師姓名、職務: 唐 生 強 申 請 學 科 門 類: 理 學 碩 士

3、 學 科、專 科、專 業(yè): 應 用 數(shù) 學 提 交 論 文 日 期: 2011 年 11 月 論 文 答 辯 日 期: 2012 年 3 月 2012 年 3 月 16 日 摘 要 I I 摘 要 近年來,以應用為目的,反映物理,光學等學科問題的非線性波動方程的研究,成為以

4、上各領域學者的研究重點. 如何求解非線性波動方程已經(jīng)成為廣大科學工作者研究非線性系統(tǒng)問題的重要組成部分,具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義. 至今為止,有關非線性波動方程的求解方法已經(jīng)發(fā)展到幾十種,諸如 Fan 子方程方法,李群方法,Darboux 變換方法,sine-cosine 方法,擴展 tanh 方法,齊次平衡方法,動力系統(tǒng)分支理論方法等等, 這些方法得到了很多新的孤立波解, 極大的促進了非線性理論的發(fā)展. 本文以源于物理實際問題

5、的廣義(2+1)-維破缺孤子方程和偶合的 Higgs 場方程為研究對象. 采用 sine-cosine 方法,擴展 tanh 方法研究了一類廣義(2+1)-維破缺孤子方程, 借助 Maple 數(shù)學軟件進行數(shù)值計算和模擬, 得出了在不同參數(shù)條件下的大量顯式精確行波解,包括孤立波解,緊解與周期波解; 同時采用動力系統(tǒng)分支方法討論了一類偶合的 Higgs 場方程的行波解分支情況,在不同的參數(shù)條件下,給出了該方程新的孤立波解和不可數(shù)無限多個周期

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