有向局域世界模型的構(gòu)建與應(yīng)用研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究至上世紀(jì)起取得了豐碩的成果，受到包括自然科學(xué)和工程科學(xué)在內(nèi)的多個(gè)領(lǐng)域研究者的關(guān)注，逐漸成為研究的熱點(diǎn)。在自然界和社會中的大量復(fù)雜系統(tǒng)我們都可以選用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來描述，比如因特網(wǎng)、引文網(wǎng)和科學(xué)家合作網(wǎng)。但隨著對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)這些當(dāng)下流行的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型幾乎都是去刻畫無向網(wǎng)絡(luò)的，而忽略了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的局域性和方向性，大家認(rèn)為有向網(wǎng)絡(luò)只不過是無向網(wǎng)絡(luò)的自然擴(kuò)充，把本屬于有向網(wǎng)絡(luò)的問題統(tǒng)統(tǒng)簡化為無向網(wǎng)絡(luò)問題，這就

2、使得我們在刻畫現(xiàn)實(shí)生活中有向關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)時(shí)具有很大的局限性。因此，蘊(yùn)涵在自然界和社會領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的有向性質(zhì)和局域性質(zhì)使得有向局域復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究成為必然。
　　從大量文獻(xiàn)中我們可以看出目前對有向網(wǎng)絡(luò)的研究雖然取得了一定的進(jìn)展，但整體上還沒有形成較為完整的研究體系和研究方法。有向網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的獨(dú)特性使得我們用無向網(wǎng)絡(luò)中的理論來分析有向網(wǎng)絡(luò)模型的時(shí)候往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，雖然其涉及到社會、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域，但是相關(guān)的應(yīng)用研究卻是很少。因此

3、，嘗試對有向局域復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的探索與研究有著十分重要的實(shí)際意義和廣闊前景。
　　目前對于有向網(wǎng)絡(luò)的研究，國內(nèi)的方向主要是:中國科技大學(xué)的汪秉宏等人研究的增長有向網(wǎng)絡(luò)中的組織和動(dòng)力學(xué)等問題。國外的研究者對有向網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了相對較為廣泛的研究，他們通過實(shí)證萬維網(wǎng)、細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)、電話網(wǎng)、引文網(wǎng)及食物網(wǎng)等有向網(wǎng)絡(luò)而發(fā)現(xiàn)了它們的一些特征，在此基礎(chǔ)上提出了一些有向網(wǎng)絡(luò)模型，并研究了這些模型的拓?fù)涮匦约捌浜唵蔚膽?yīng)用。
　　本文研究的主重點(diǎn)內(nèi)容是:通過

4、對各種經(jīng)典局域網(wǎng)絡(luò)模型和有向網(wǎng)絡(luò)模型的主要拓?fù)湫再|(zhì)的分析，然后就某些現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)提出了一個(gè)新的有向局域世界演化網(wǎng)絡(luò)模型，使用理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M等方法驗(yàn)證了它的一些基本特征，并探導(dǎo)了它們在某些現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的可能應(yīng)用和價(jià)值。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有兩點(diǎn):第一是構(gòu)建了有向局域世界模型—有向信息擴(kuò)散模型；第二是根據(jù)有向局域世界網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)傳播機(jī)理，提出了雙向控制策略。這些工作包括:在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù) BA網(wǎng)絡(luò)模型和局域世界模型的建模規(guī)則，綜

5、合考慮了擇優(yōu)、局部增長、有向性等因素構(gòu)建了有向局域世界--有向信息擴(kuò)散模型，給出了模型的構(gòu)造背景、構(gòu)造算法，推導(dǎo)出了有向信息擴(kuò)散模型的入度分布公式和出度分布公式，并輔以數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，討論了模型在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的吻合性和潛在應(yīng)用?？疾煊邢蛐畔U(kuò)散模型不同的參數(shù)值對傳播擴(kuò)散的影響，并進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)用雙向控制策略抑制這種擴(kuò)散。該策略與目標(biāo)免疫策略相比需要控制節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少，這就使得控制的代價(jià)降低，并且增加了重要節(jié)點(diǎn)之間的平均路徑長度，對現(xiàn)