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1、關(guān)于基爾霍夫的問題最近已經(jīng)被通過很多方法研究,當(dāng)然這些研究大都是在R3的一個(gè)有界區(qū)域上進(jìn)行的.而薛定諤-基爾霍夫的問題也有一些研究,可見有關(guān)基爾霍夫方面的問題是一個(gè)很有意思的課題,換句話說,是一個(gè)很值得繼續(xù)研究并很有潛力發(fā)展的方向.
由于本文各個(gè)部分內(nèi)容的不同,我們將分成三個(gè)部分:
第一章,我們主要講一些基礎(chǔ)理論知識(shí).
第二章,我們通過對(duì)基爾霍夫方程的靜模擬,對(duì)滿足以下條件:此處公式省略:滿足此處公式省略i
2、此處公式省略:是一個(gè)常數(shù).對(duì)任意此處公式省略:中的勒貝格測(cè)度.此處公式省略此處公式省略:,這里此處公式省略:是一個(gè)正連續(xù)函數(shù)使得此處公式省略:是一個(gè)常數(shù).則此處公式省略:有無窮解{Ufc}滿足下列方程:此處公式省略:第三章,通過對(duì)條件的分析討論,我們將得到下面的結(jié)論:設(shè)(V1),(f1)—(f4)成立,若此處公式省略:的特征值,那么薛定諤-基爾霍夫方程此處公式省略:至少有一個(gè)非平凡解此處公式省略:
若此處公式省略:成立,那么這
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