幾類(lèi)基爾霍夫型方程解的存在性問(wèn)題.pdf

1、基爾霍夫型問(wèn)題是基爾霍夫在文獻(xiàn)[17]中提出的，用以描述物理學(xué)中可伸縮繩橫向振動(dòng)所引起的長(zhǎng)度變化的現(xiàn)象.在 Lions在文獻(xiàn)[18]中對(duì)此類(lèi)問(wèn)題提出了一個(gè)基本的框架后，許多學(xué)者對(duì)此類(lèi)問(wèn)題展開(kāi)了深入的研究.
　　當(dāng)a=1，b=0時(shí)，基爾霍夫方程就成了我們熟悉的薛定諤方程:?△u+V(x)u=g(x，u)，x∈RN.在薛定諤問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上，近年來(lái)許多學(xué)者在光滑有界區(qū)域或全空間中研究基爾霍夫問(wèn)題，分別對(duì)位勢(shì)函數(shù)和非線性項(xiàng)進(jìn)行了不同的假

2、設(shè)，得到很多經(jīng)典結(jié)論，如[2-5][16][24-28].
　　本文受到文獻(xiàn)[7]和[25]的啟發(fā)，對(duì)一類(lèi)具有局部超線性項(xiàng)的基爾霍夫方程定號(hào)解的存在性和一類(lèi)薛定諤-基爾霍夫方程多重解的存在性問(wèn)題進(jìn)行了若干討論.
　　根據(jù)內(nèi)容，本文分為以下三章：
　　第一章：主要收集了本文將要用到的一些基本定義和一些基本的事實(shí).
　　第二章：考慮了一類(lèi)基爾霍夫方程定號(hào)解的存在性問(wèn)題.
　　此處公式省略:
　　其中?是