仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)和度基爾霍夫指數(shù).pdf

1、將含有n個(gè)點(diǎn)的連通圖G看成是一個(gè)電網(wǎng)絡(luò)，并且將圖G的每條邊看作是一個(gè)單位電阻.兩點(diǎn)v1與v2之間的電阻距離RG(vi，vj)即為v1與v2之間的有效電阻.基爾霍夫指數(shù)是指圖中所有的無(wú)序點(diǎn)對(duì)之間的電阻距離之和，而度基爾霍夫指數(shù)則是圖中所有頂點(diǎn)對(duì)的度與頂點(diǎn)之間的電阻距離乘積的和.仙人掌圖指每一個(gè)塊不是邊就是圈的連通圖，即圈之間沒有公共邊的連通圖.單圈圖和樹都是仙人掌圖.仙人掌圖被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，特別是無(wú)線電通信系統(tǒng).
　　整篇文

2、章按如下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織:
　　第一章，主要介紹了本文的研究背景，基礎(chǔ)知識(shí)，國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展和本文主要研究?jī)?nèi)容.
　　第二章，通過介紹五個(gè)變換操作和相應(yīng)的八個(gè)引理，給出了仙人掌圖的最大基爾霍夫指數(shù)的變換方法和最大值.最后結(jié)合前人已有的結(jié)論，給出了仙人掌圖的基爾霍夫指數(shù)的取值范圍和相應(yīng)的極值圖.
　　第三章，我們運(yùn)用上一章中定義的變換操作，給出了仙人掌圖的最大度基爾霍夫指數(shù)的變換方法和具有最大度基爾霍夫指數(shù)的仙人掌圖.