2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、索取號:O177.91密級:公開碩士學(xué)位論文帶有臨界指數(shù)的基爾霍夫類型方程解的存在性研宄生:楊潔指導(dǎo)教師:毛安民教授培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院^級學(xué)科:數(shù)學(xué)級學(xué)科:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)兀成時間:2016年4月8日答辯時間:2016年6月10日摘要摘要這篇論文,主要有兩個問題組成.首先,我們將研宄第一類基爾霍夫類型的非線性問題—(abVu2dx)AuV(x)u=jf(xu)u5在Q內(nèi),Jn0在Q內(nèi),u=0在dQ上,其中QCR3是一個帶有光滑邊界dQ的有界

2、區(qū)域,j是正參量,ab0.6是Sobolev臨界指數(shù),V是一個滿足一定條件的正連續(xù)函數(shù)fGC(QxRR)且它是一個次臨界項(xiàng).我們利用變分方法證明方程存在一個正解.接下來,我們主要研宄第二類基爾霍夫類型的非線性問題f—(abJ|Vu|2)AuV(x)=Q(x)u5f(xu)在R3內(nèi),(uGHi(R3)其中ab都是正常數(shù),且VQ和f關(guān)于變量t是漸進(jìn)周期的.對這類帶有臨界增長的漸進(jìn)周期基爾霍夫類型問題,我們得到了它的基態(tài)解.證明是根據(jù)Neha

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