不動點問題的研究及(2,p)——賦范空間中的延拓定理.pdf

1、不動點理論在解代數(shù)方程、函數(shù)方程、微分方程等等問題中具有重要的作用.線性(2，p)-賦范空間中的Hahn-Banach延拓定理和(2，p)-點列的強弱收斂是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的重要組成部分，對其它數(shù)學(xué)分支的研究起到積極的作用。
　　第一章，主要敘述了錐度量空間和廣義錐度量空間的概念和相關(guān)性質(zhì)，以及一些錐度量空間和廣義錐度量空間的不動點定理，提出了廣義錐度量空間中具有混和單調(diào)性質(zhì)的映射和成對不動點的概念，得到了廣義錐度量空間中的滿足如下壓縮

2、條件的成對不動點定理，即則具有混合單調(diào)性質(zhì)的映射F有唯一的成對不動點
　　第二章主要研究了廣義錐度量空間的廣義度量化定理，介紹了廣義度量空間的定義和相關(guān)性質(zhì)；在廣義錐度量空間中定義了如下廣義度量：使廣義錐度量在序列收斂的意義下與廣義度量等價，得到了廣義度量與廣義錐度量的關(guān)系，即廣義錐度量可以廣義度量化。
　　第三章定義了線性(2，p)-賦范空間中點列的(2，p)-強收斂、(2，p)-弱收斂、(2，p)-線性泛函以及一致凸的(