賦范空間中的正交性及圓的相關(guān)問題的研究.pdf

1、歐氏幾何中,在正交性方面有許多完美的結(jié)論,這些結(jié)論在歐氏空間相關(guān)問題的研究中發(fā)揮著重要作用。隨著Minkowski幾何(即實有限維賦范線性空間幾何學)的發(fā)展,很多數(shù)學家在Minkowski空間(即實有限維賦范線性空間)中引入了許多不同的廣義正交的概念,并對這些廣義正交的概念進行了較為深入的研究。然而,對這些廣義正交性的研究目前尚不完備,還有很多基礎(chǔ)性的問題亟待解決。本文主要討論賦范線性空間中的廣義正交性的唯一性并給出目前在該方向最好的結(jié)

2、論。
　　 本文首先闡述了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、課題的目的和意義、及本文的主要內(nèi)容。其次介紹Minkowski空間的基本理論知識,等腰正交的定義與基本性質(zhì),以及與等腰正交相關(guān)的部分已知結(jié)果,為后文的證明奠定理論基礎(chǔ)。
　　 作為主要內(nèi)容,本文討論了Minkowski空間中等腰正交的唯一性與單位圓上所含線段長度之間的關(guān)系,證明了對一個Minkowski平面X中滿足‖x‖>0的一個點x以及任一數(shù)ρ∈|0,Z‖x‖/M|(Mx=0時