Hilbert空間中的不動點問題.pdf

1、不動點問題是非線性泛函分析的重要組成部分.自上世紀二十年代Banach提出并證明了Banach壓縮映象原理后，不動點問題就得到了廣泛的關(guān)注.國內(nèi)外許多學者提出了一系列改進的或是新型的壓縮映象的概念及其不動點定理，有些結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于金融數(shù)學和隨機算子理論等領(lǐng)域.目前，平衡問題與不動點的迭代逼近問題是學者們研究的焦點.與此同時，各種新穎不同的迭代算法非也是學者們熱衷的對象。
　　 本文主要研究了Hilbert空間中的不動點問題，全文

2、共分四部分：
　　 首先，介紹了課題研究的背景，內(nèi)容及意義。
　　 其次，在Hilbert空間中，給出關(guān)于平衡問題解集和兩族無限非擴張映射不動點集的公共元的Ishikawa迭代格式，并得出此迭代的弱收斂定理，改進和推廣了一些相關(guān)結(jié)果。
　　 再次，在Hilbert空間中，對李普希茲漸近偽壓縮映射和半群分別引入了一個迭代算法，并證明了迭代序列的強收斂性.這些結(jié)果在映射和半群方面也改進和推廣了某些相關(guān)結(jié)果。