G-度量空間中若干耦合公共不動(dòng)點(diǎn)問題的研究.pdf

1、近年來，關(guān)于耦合公共不動(dòng)點(diǎn)理論及其應(yīng)用方面的研究一直是非線性分析研究的熱點(diǎn)問題，并受到越來越多學(xué)者的關(guān)注，一些學(xué)者獲得了一些比較好的結(jié)果.這些成果應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域，比如微分方程，積分方程，變分問題，優(yōu)化理論和模糊數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著十分重要的應(yīng)用.因此研究耦合公共不動(dòng)點(diǎn)具有十分重要的理論意義和實(shí)踐意義.
　　本文主要研究了偏序G-度量空間中若干耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理.全文分為三章.
　　第一章引論部分，本部分主要介紹了G-度量空

2、間理論與應(yīng)用的歷史背景、現(xiàn)狀以及G-度量空間中的有關(guān)概念.
　　第二章在偏序G-度量空間中，首先研究相容映射的二元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理，其次，引入(a,j)g-壓縮映射的概念，并研究了該壓縮映射的二元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理，同時(shí)舉例說明了主要結(jié)果的有效性，并且這些結(jié)果推廣了已有的相關(guān)結(jié)論.
　　第三章在偏序G-度量空間中，提出了新的(f,y)-壓縮條件，并研究在該壓縮條件下的四元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理，同時(shí)舉例說明了主要結(jié)果的有效性，