關(guān)于概率度量空間中三元公共不動(dòng)點(diǎn)問題的研究.pdf

1、分類號(hào)： 密級(jí)： U D C ：學(xué)號(hào)：405503312111 南 昌 大 學(xué) 碩 士 研 究 生 學(xué) 位 論 文 關(guān)于概率度量空間中 關(guān)于概率度量空間中三元 三元公共 公共不動(dòng)點(diǎn) 不動(dòng)點(diǎn)問題 問題的研究 的研究 Research on Tripled Fixed Common Point Problems in Probabilistic Metric Spaces 羅 婷

2、 培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 指導(dǎo)教師姓名、職稱：朱傳喜 教授 申請(qǐng)學(xué)位的學(xué)科門類：理學(xué)碩士 學(xué) 科 專 業(yè) 名 稱：應(yīng)用數(shù)學(xué) 論 文 答 辯 日 期： 2015 年 5 月 25 日 答辯委員會(huì)主席： 評(píng)閱人： 2015 年 月 日 摘 要 I 摘 要 概率度量空間利用分布函數(shù)來度量元素之間距離.作為推廣，對(duì)廣義 Menger概率度量空間和半序概率度量空

3、間中非線性算子的研究也具有非常重要的意義.本文主要研究廣義 Menger 概率度量空間和半序概率度量空間中三元公共不動(dòng)點(diǎn)與三元重合點(diǎn)問題. 全文分為四章. 第一章介紹了 PM 空間的歷史背景與預(yù)備知識(shí)， 并簡單介紹了本文主要的研究工作. 第 二 章 建 立 了 廣 義 Menger 概 率 度 量 空 間 ， 引 入 了 映 射 對(duì): T X X X X ? ? ? , : A X X ? 的三元公共不動(dòng)點(diǎn)概念. 利用偽度量和三角范數(shù)的

4、性質(zhì)， 我們對(duì)混合概率壓縮算子在規(guī)函數(shù)? 條件下的三元公共不動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行了研究. 第 三 章 在 半 序 概 率 度 量 空 間 中 建 立 了 映 射 對(duì) : G X X X X ? ? ? 與: g X X ? 的相容性概念. 在不需要可交換的條件下，研究了相容映射在滿足更一般的非線性壓縮條件下的三元重合點(diǎn)問題. 第四章利用拓?fù)涠确椒? 在 Z-P-S 空間中研究了半閉 1-集壓縮算子的固有值與固有元問題，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論進(jìn)行了改