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1、上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文應(yīng)用同倫分析方法求解不連續(xù)孤立波問題及BURGERS方程姓名:吳婉申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計與制造指導(dǎo)教師:廖世俊20050101iiAPPLICATIONOFTHEHOMOTOPYANALYSISMETHODINDISCONTINUOUSSOLITARYWAVETHEBURGERSEQUATIONABSTRACTTheHomotopyAnalysisMethod(HAM)isarelative
2、lynewanalytictechniquefnonlinearproblems.ComparedwithotheranalytictechniquesHAMhasfollowingadvantages:1.Itdoes’tdependonsmallparameters2.Itcanbeusedtocontroltherangespeedofconvergence3.Itprovidesuswithgreatfreedomtochoos
3、ethebasefunctionslinearoperatstheinitialapproximationsoftheapproximationseries.InthisthesistheHAMisusedtosolvetwononlinearproblems?oneisCamassa?HolmequationtheotherisBurgersequation.TheCamassa?Holeequationdescribesthemot
4、ionofanonlinearshallowwater.Thesolitonsolutionofthisequationhasthediscontinuityinitsfirstderivative.WeusedtheHAMtogettheanalyticapproximationofthisequationwhichagreeswellwiththeexactsolution.MeovertheHomotopy?Padetechniq
5、ueisemployedtoacceleratetheconvergenceofoursolution.TheBurgersequationisaclassicwaveprobleminfluidmechanics.InthisthesiswesuccessfullyemployedtheHAMtogettheshockwavesolutionofthisequation.ThevalidityefficiencyofHAMindisc
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