準(zhǔn)晶反平面中心裂紋問題的研究.pdf

1、準(zhǔn)晶是近二十年來發(fā)現(xiàn)的新固體結(jié)構(gòu)和新材料。與經(jīng)典晶體彈性問題相比，準(zhǔn)晶彈性問題要復(fù)雜許多。它不僅有聲子場，還多了刻畫原子準(zhǔn)周期排列的相位子場，及聲子場-相位子場的耦合。關(guān)于準(zhǔn)晶及缺陷問題的研究，前人已給出了一些求解方法，如復(fù)變函數(shù)方法、Green函數(shù)法、Fourier變換法、攝動(dòng)法和有限差分法等等。
　　相比準(zhǔn)晶動(dòng)力學(xué)問題，對其靜力學(xué)問題的研究要簡單的多。Westergaard應(yīng)力函數(shù)法和Muskhelishvili方法作為求解線

2、彈性斷裂力學(xué)問題的兩種復(fù)變函數(shù)方法，是非常實(shí)用和有效的。本文第二章分為兩部分。第一部分是Dugdale模型平面問題，基于Dugdale的觀點(diǎn)，采用復(fù)變函數(shù)方法對平面彈性中有限高狹長體中半無限裂紋進(jìn)行研究。假定材料處于理想的彈塑性狀態(tài)下，做一個(gè)保角變換將帶有缺陷的材料從物理平面變換到映射平面的單位圓內(nèi)。通過求解映射平面上的函數(shù)方程，獲得了固體在受到外載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子；同時(shí)采用疊加原理，求得了內(nèi)聚力區(qū)域尺寸。當(dāng)狹長體的高度趨于無窮大時(shí)，

3、所得結(jié)果和經(jīng)典彈性中各向同性體結(jié)果相一致。第二部分是針對一維六方準(zhǔn)晶中的Dugdale模型問題，利用Muskhelishvili復(fù)變函數(shù)方法，結(jié)合保角變換得到了III型裂紋尖端塑性區(qū)大小及裂紋尖端的撕開位移的解析解。所得的結(jié)果與Fan采用位錯(cuò)模型給出的結(jié)果一致。這為準(zhǔn)晶材料工程度量裂紋尖端塑性變形提供了依據(jù)。
　　本文第三章借助準(zhǔn)晶流體-動(dòng)力學(xué)模型，采用有限差分法研究了帶有中心裂紋的三維二十面準(zhǔn)晶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。給出了裂紋在聲子場