半無(wú)限平面中帶寬度的裂紋問(wèn)題.pdf

1、斷裂理論是固體力學(xué)的一個(gè)核心理論。用斷裂理論對(duì)裂紋的失穩(wěn)進(jìn)行預(yù)判對(duì)于材料能否正常使用是有幫助的。本文總共分為五部份，其中第三、四部分為論文的核心內(nèi)容。本文對(duì)工程中常見(jiàn)的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了研究。模型為半無(wú)限平面中的半無(wú)限裂紋。
　　 第一部分為緒論部分，概述了斷裂力學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及本文的主要工作。第二部分給出了論文用到的基本理論及基本方程。第三部分用奇異理論對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了研究。本章采用兩種保形變換法求得了應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解，討

2、論了裂紋受力寬度等物理參量對(duì)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。求得的解析解對(duì)解決工程實(shí)際問(wèn)題有很大的意義。但是因?yàn)槭且詰?yīng)力強(qiáng)度因子為參量，在求解的方法上還存在缺陷。所以在第四部分用了非奇異理論(考慮了裂紋的寬度)對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行應(yīng)力分析。本章通過(guò)奇異積分方程理論，將論文給出的邊界條件化為了解析函數(shù)上的邊值問(wèn)題。通過(guò)引入Sherman變換，將求解裂紋的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了求解柯西核的奇異積分方程組。然后通過(guò)一系列運(yùn)算將這個(gè)方程組化為了只在裂紋上的奇異積分