圓柱與半無限平面間彈性摩擦接觸問題分析及應(yīng)用研究.pdf

1、根據(jù)接觸力學(xué)的基本原理,計算了圓柱與平面間產(chǎn)生摩擦接觸時平面內(nèi)的應(yīng)力,分析了應(yīng)力分布的規(guī)律,揭示了摩擦接觸可能產(chǎn)生失效的危險部位和失效形式;計算了危險部位裂紋的應(yīng)力強度因子,表明了裂紋的擴展規(guī)律;研究了齒輪在摩擦滑動接觸中齒廓裂紋的應(yīng)力強度因子和裂紋擴展的條件,揭示了齒廓裂紋對輪齒斷裂的影響。本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　1.應(yīng)用Mindlin理論,推導(dǎo)了圓柱與平面之間產(chǎn)生粘-滑接觸時平面內(nèi)應(yīng)力的計算公式,繪制了應(yīng)力分布曲線。研究

2、結(jié)果表明水平方向的應(yīng)力分量和第一主應(yīng)力在導(dǎo)向邊均為壓應(yīng)力,在拖動邊邊緣存在最大拉應(yīng)力;鉛垂方向的應(yīng)力分量和第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力,最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在接觸表面上粘著帶和滑動帶的分界點;當(dāng)摩擦系數(shù)較小時,主剪應(yīng)力和最大Von Mises等效應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在導(dǎo)向邊的平面內(nèi)。圓柱與半平面之間發(fā)生粘-滑接觸時,在半平面內(nèi)的局部區(qū)域會產(chǎn)生高應(yīng)力,高應(yīng)力區(qū)主要集中在接觸區(qū)之下的表層材料中。
　　2.采用Hertz理論的方法,計算了圓柱與平面之間

3、產(chǎn)生摩擦滑動接觸時平面內(nèi)的應(yīng)力,分析了平面內(nèi)應(yīng)力的分布。研究結(jié)果表明在接觸表面上存在最大拉應(yīng)力和最大壓力,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在接觸表面拖動邊的邊緣,而最大壓應(yīng)力發(fā)生在導(dǎo)向邊。當(dāng)摩擦系數(shù)較小時,剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力及Von Mises等效應(yīng)力的最大值均會出現(xiàn)在接觸體內(nèi),并且均存在于導(dǎo)向邊。隨著摩擦系數(shù)增大,水平方向的應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力都會增大;同樣,剪應(yīng)力、主剪應(yīng)力及Von Mises等效應(yīng)力也會增大,并且這三個應(yīng)力的最大值出現(xiàn)的位置也

4、會從接觸體內(nèi)移動到接觸表面。
　　3.應(yīng)用Bufler的計算結(jié)果,獲得了圓柱與平面之間產(chǎn)生摩擦滑動接觸時平面內(nèi)應(yīng)力的精確解,描繪了應(yīng)力分布曲線,把精確解的應(yīng)力分布曲線與近似方法獲得的應(yīng)力分布曲線進行比較,研究結(jié)果表明兩組曲線所反映的應(yīng)力分布特點基本相同。
　　采用有限元方法對圓柱與平面之間的摩擦滑動接觸進行了模擬,并將模擬獲得的應(yīng)力分布與本文分析方法獲得的應(yīng)力分布進行了比較,結(jié)果表明兩者的應(yīng)力分布基本一致。但是,用有限元方法

5、獲得的應(yīng)力分布表明在接觸表面上鉛垂方向應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在拖動邊,而本文分析方法所獲得的應(yīng)力分布表明在接觸表面上鉛垂方向應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在導(dǎo)向邊。
　　4.根據(jù)斷裂力學(xué)的基本原理,計算了摩擦接觸狀態(tài)下拖動邊邊緣裂紋的第一型、第Ⅱ型裂紋應(yīng)力強度因子,同時,按照最大周向應(yīng)力理論和工程斷裂準則,計算了復(fù)合裂紋應(yīng)力強度因子。分析了第Ⅰ型、第Ⅱ型和復(fù)合裂紋應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律。結(jié)果表明第Ⅰ型、第Ⅱ型應(yīng)力強度因子都會引起邊緣裂紋在接觸體表層材

6、料內(nèi)擴展。分析了裂紋長度、泊松比和摩擦系數(shù)對復(fù)合應(yīng)力強度因子的影響。結(jié)果表明當(dāng)邊緣裂紋長度較小時,裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的聯(lián)合作用是引起裂紋擴展的主要原因;當(dāng)邊緣裂紋長度較大時,裂紋面上剪應(yīng)力的作用是引起裂紋擴展的主要原因。泊松比的增大,會促使邊緣裂紋擴展,但是其影響較小。當(dāng)摩擦系數(shù)較小時,復(fù)合應(yīng)力強度因子會隨著摩擦系數(shù)增大而減小;當(dāng)摩擦系數(shù)較大時,復(fù)合應(yīng)力強度因子會隨著摩擦系數(shù)增大而增大。根據(jù)最大周向應(yīng)力理論和工程斷裂準則,分別導(dǎo)出了

7、臨界載荷計算式,以45鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼和硅玻璃為例分析了臨界載荷相對于裂紋長度的變化規(guī)律,結(jié)果表明摩擦系數(shù)增大,裂紋擴展的臨界載荷會減小;材料的斷裂韌度越小,裂紋擴展所需要的臨界載荷越小;當(dāng)裂紋長度較小時,裂紋擴展的臨界載荷較大;在接觸體的表層材料內(nèi),臨界載荷存在一個極小值,在這一點會引起裂紋的穩(wěn)定擴展。實驗研究結(jié)果表明引起預(yù)制裂紋擴展的臨界載荷與計算值基本吻合,表明了接觸中裂紋分析所獲得的計算公式是正確的。
　　5.根據(jù)接觸裂紋分

8、析的結(jié)果,推導(dǎo)了主動齒輪在單齒嚙合區(qū)上界點和下界點接觸時,拖動邊邊緣小型裂紋應(yīng)力強度因子的計算式;依據(jù)最大周向應(yīng)力理論和工程斷裂準則,計算了復(fù)合應(yīng)力強度因子。分析了應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律,結(jié)果表明復(fù)合裂紋的擴展主要發(fā)生在輪齒的表層材料內(nèi),這主要是由于接觸區(qū)域產(chǎn)生高應(yīng)力的結(jié)果。
　　在分析齒根斷裂問題時,在單齒嚙合區(qū)上界點接觸的條件下,計算了齒根截面上的應(yīng)力分量;根據(jù)齒根裂紋面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,計算了裂紋面上第Ⅰ型、第Ⅱ型裂紋應(yīng)力