隨機指數(shù)矩的有限性.pdf

1、隨機指數(shù)過程,特別是指數(shù)鞅,作為重要的一類隨機過程,被廣泛應用于金融業(yè)、保險業(yè)、隨機控制理論、濾波理論等領域,促進了相關應用學科的發(fā)展。隨著隨機微分方程日漸成為隨機分析領域中的一個活躍分支,與之相關的研究成果也碩果累累。其中,在討論某些類型隨機微分方程解的矩是否有限的問題時,往往需要知道相關隨機指數(shù)的矩是否有限以及此時需要滿足的充分條件。因此,尋找使隨機指數(shù)的矩有限的條件自上世紀六七十年代以來便引起不少學者的研究興趣。
　　本文仿

2、照嚴加安在尋找使得隨機指數(shù)矩有限的充分條件時所采取的推廣方式,把充分條件中包含的主要對象(與一個非連續(xù)的平方可積鞅(或局部鞅)聯(lián)系的增過程)換成該過程的可料對偶投影,并在此基礎上將相應的充分條件進行推廣。此外,還證明了任給一個階數(shù),存在一個系數(shù),使得相應的條件依然是充分的,之后經(jīng)過比較分析得出,這樣的條件在一定情況下弱于“任給一個系數(shù),存在一個階數(shù),使得隨機指數(shù)矩有限”的條件。最后,作為本文最重要的一部分,給出了一個條件版本的隨機指數(shù)矩