考慮統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的改進(jìn)最大熵方法.pdf

1、航空航天結(jié)構(gòu)的計(jì)算與試驗(yàn)往往需要面對耗資巨大、試驗(yàn)周期長等問題，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集到的樣本數(shù)量較少。對這類結(jié)構(gòu)基于矩方法進(jìn)行可靠性分析，會(huì)因其小樣本問題無法得到準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)矩，使估計(jì)的失效概率出現(xiàn)較大偏差。為了分析統(tǒng)計(jì)矩不確定性對矩方法可靠性分析結(jié)果的影響，本文分別對傳統(tǒng)最大熵方法和基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的最大熵方法基于直接抽樣法和單變量降維法所獲得的統(tǒng)計(jì)矩?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行研究，擬合統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的分布信息，并提出考慮統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的最大熵方法，考慮了統(tǒng)計(jì)矩的隨機(jī)性

2、，可以得到失效概率的概率分布。
　　首先，本文回顧了相關(guān)問題的研究背景，對近幾年結(jié)構(gòu)可靠性分析的理論進(jìn)展進(jìn)行了闡述，并整理了最大熵方法和單變量降維法的研究現(xiàn)狀；其次，介紹了最大熵方法、基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的改進(jìn)最大熵方法和單變量降維法的流程。
　　接著，分別探討了小樣本情況下，傳統(tǒng)最大熵方法和改進(jìn)最大熵方法基于直接抽樣法和單變量降維法所獲得的統(tǒng)計(jì)矩分布形式，并且擬合了各階矩分布參數(shù)以及抽樣數(shù)量之間的關(guān)系。
　　然后，提出了考慮

3、統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的最大熵方法，該方法由小樣本下基于直接抽樣法和單變量降維法所獲得的統(tǒng)計(jì)矩信息，通過所擬合的統(tǒng)計(jì)矩分布形式和各階矩分布參數(shù)以及抽樣數(shù)量之間的關(guān)系得到統(tǒng)計(jì)矩的分布，將統(tǒng)計(jì)矩當(dāng)做隨機(jī)變量，對其進(jìn)行抽樣并使用傳統(tǒng)最大熵方法和改進(jìn)最大熵方法得到失效概率，重復(fù)抽樣可以得到失效概率的概率分布。
　　最后，通過軸壓正置正交加筋柱殼穩(wěn)定性問題的實(shí)際工程算例，對比分析了四種考慮統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的最大熵方法在預(yù)測結(jié)構(gòu)可靠性時(shí)，所得失效概率概率分

4、布的離散程度以及準(zhǔn)確性。發(fā)現(xiàn)在考慮統(tǒng)計(jì)矩隨機(jī)性的情況下，傳統(tǒng)最大熵方法和基于單變量降維的傳統(tǒng)最大熵方法所得失效概率概率分布較改進(jìn)最大熵方法和基于單變量降維的改進(jìn)最大熵方法所得失效概率的概率分布集中；基于單變量降維的傳統(tǒng)和改進(jìn)最大熵方法所得失效概率概率分布比直接抽樣的傳統(tǒng)和改進(jìn)最大熵方法所得失效概率概率分布接近真值。使用失效概率分布的均值時(shí)，改進(jìn)最大熵方法和基于單變量降維的改進(jìn)最大熵方法較好，但抽樣數(shù)量過少時(shí)結(jié)果過于保守；使用失效概率分布