魯教版數(shù)學(xué)七上3.2《平方根》word教案

1、3.2 平方根教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平.2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神.(三)情感與價(jià)值觀要求1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求

2、知欲.2.訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力.教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程：Ⅰ.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)、了解到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無(wú)理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).比如在 a2=2 中，2 是有理數(shù)，而 a 是無(wú)理數(shù).在前面我

3、們學(xué)過(guò)若 x2=a，則 a 叫 x 的平方，反過(guò)來(lái) x 叫 a 的什么呢？本節(jié)課我們就來(lái)一起研 究這個(gè)問(wèn)題.Ⅱ.講授新課［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請(qǐng)同學(xué)們回答.［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.［師］下面請(qǐng)大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完 成填空. 根據(jù)下圖填空通過(guò)上面的例題，大家思考一下，我們?cè)谇笏阈g(shù)平方根時(shí)是借助于哪一種運(yùn)算來(lái)求的［生］是通過(guò)平方來(lái)求的.［師］對(duì).由此我們可以看出一個(gè)正數(shù)

4、的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.而且我們?cè)诶}中的步驟采取語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算.在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化.［例 2］自由下落的物體的高度 h(米)與下落時(shí)間 t(秒)的關(guān)系為 h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將 h=19.6 代入公式 h=4.9t2 得t2=4,所以 t=

5、4 =2(秒)即鐵球到達(dá)地面需要 2 秒.［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn).［生甲］算術(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù).［生乙］不對(duì)，那 14 是不是有理數(shù)？若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)？［生丙］因?yàn)闆](méi)有任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于 14，所以 14 不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù).［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號(hào)方面考慮.［生甲］噢，算術(shù)平方根是正數(shù)，如 14 , 5 , 3 , 2 ，2.［生乙］不對(duì)，還有零呢

6、.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零.［師］非常 正確，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢？若(－2)2=4.則 4 =－2 對(duì)嗎？或者 4 ? =－2 對(duì)嗎？［生甲］不對(duì).因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的 x 的平方等于 a，這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).［師］由此看來(lái)，定義中的 a 和 x 都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.用式子表示為 a (a≥0)為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方