專題1.1 三角形的初步知識章末重難點題型（舉一反三）（浙教版）（解析版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 1.1 三角形的初步知識章末重難點題型 三角形的初步知識章末重難點題型【浙教版】 【浙教版】【考點 【考點 1 三角形的三邊關(guān)系】 三角形的三邊關(guān)系】【方法點撥】 【方法點撥】掌握三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊是解題關(guān)鍵.【例 1】 （2020 春?濱湖區(qū)期中）4 根小木棒的長度分別為 2cm，3cm，4cm 和 5cm．用其中 3 根搭三角形，可以搭出不同

2、三角形的個數(shù)是（ ）A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個【分析】先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可得解．【解答】解：任取 3 根可以有一下幾組：①2cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，②2cm，3cm，5cm，原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3﹣b﹣c＜0．【變式 1-3】 （2020 春?如東縣期末）△ABC 三邊的長 a、b、c 均為整數(shù)，a＞b＞c，a＝8，則滿足條

3、件的三角形共有 個．【分析】結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”和已知條件，進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)已知條件和三角形的三邊關(guān)系，得當(dāng) a＝8，b＝7 時，則 c＝6 或 5 或 4 或 3 或 2；當(dāng) a＝8，b＝6 時，則 c＝5 或 4 或 3；當(dāng) a＝8，b＝5 時，則 c＝4．則滿足條件的三角形共有 9 個．故答案為：9．【點評】考查了三角形三邊關(guān)系，此題要能夠把已知條件和三角形的三邊關(guān)

4、系結(jié)合起來考慮．【考點 【考點 2 三角形中“三線”概念辨析】 三角形中“三線”概念辨析】【方法點撥】 【方法點撥】解決此類問題的關(guān)鍵是掌握三角形的角平分線，中線，線段的定義；根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上進(jìn)行判斷．【例 2】 （2020 春?遷西縣期末）下列說法錯誤的是（ ）A．三角形的高、中線、角平分線都是線段B．三角形的三條

5、中線都在三角形內(nèi)部C．銳角三角形的三條高一定交于同一點D．三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點【分析】根據(jù)三角形的角平分線，中線，線段的定義；根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上進(jìn)行判斷．【解答】解：A、三角形的高、中線、角平分線都是線段，故正確；B、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，故正確；C、銳角三角形的三條高一定交于同一點