特殊三角形常見題型

1、1八年級上冊第二章特殊三角形一、將軍飲馬例1如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PEPD的最小值是（）A、3B、10C、9D、91032【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1、如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30，點P、E分別在AC、AD上，則PEPD的最小值是（）A、2B、2C、4D、38332、如圖，∠AOB=30，P是∠AOB內(nèi)一定點，PO=10，C，D分別是OA，O

2、B上的動點，則△PCD周長的最小值為3、如圖，∠AOB=30，C，D分別在OA，OB上，且OC=2，OD=6，點C，D分別是AO，BO上的動點，則CMMNDN最小值為4、如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，連結(jié)AC，CE（1）已知AB=3，DE=2，BD=12，設(shè)CD=x用含x的代數(shù)式表示ACCE的長；（2）請問點C滿足什么條件時，ACCE的值最小？并求出它的最小值；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖

3、求出代數(shù)式24的最小值（8?x）216二、等腰三角形中的分類討論例2（1）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和10cm，則它的周長為（2）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和10cm，則它的腰長為（3）已知等腰三角形的周長為28cm和8cm，則它的底邊為【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1、已知等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為2、已知等腰三角形的一個角是另一個角的4倍，則它的各個內(nèi)角的度數(shù)為3、已知等腰三角形的一個外角等于150，

4、則它的各個內(nèi)角的度數(shù)為4、已知等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為25，則它的各個內(nèi)角的度數(shù)5、已知等腰三角形底邊為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為6、在三角形ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為40，則底角∠B的度數(shù)為EBCADP第2題BOAPCD第1題BOACDMN第3題BDAEC3四、折疊問題例4：如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使得點D落在

5、線段BC的點F處，則線段DE的長為【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】1、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使得點B落在對角線AC的點F處，則線段BE的長為2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若，則折痕EF的長為3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC將矩形折疊，使得點B落在點E處，則線段EF的長為4、如圖，將邊長為4的正方形紙片，置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點A在坐標(biāo)原點

6、，AB在x軸正方向上，E、F分別是AD、BC的中點，M在DC上，將△ADM沿折痕AM折疊，使點D折疊后恰好落在EF上的P點處（1）求點M、P的坐標(biāo)；（2）求折痕AM所在直線的解析式；（3）設(shè)點H為直線AM上的點，是否存在這樣的點H，使得以H、A、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由例5如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線（1）如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，請說明