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1、解三角形的基本題型解三角形的基本題型睢縣回族高級中學(xué)睢縣回族高級中學(xué)楊少輝楊少輝解三角形問題是高考的一種基本問題，可以說是?？?；下面就這類問題來做個(gè)總結(jié)，有不對的地方希望大家指正。一、與解三角形有關(guān)的公式、定理、結(jié)論：1、正弦定理：；2(RABC)sinsinsinabcRABC????是的外接圓半徑正弦定理的變形：::sinA:sinB:sinCabc?（根據(jù)合比定理）2(RABC)sinsinsinAsinBsinababcRABC
2、?????????是的外接圓半徑2、余弦定理：2222cosabcbcA???2222cosbacacB???2222coscababC???余弦定理的變形：222sinsinsin2sinBsinCcosABCA???222sinsinsin2sinsinCcosBACAB???222sinsinsin2sinsincosCABABC???3、三角形面積公式：（1）；12ABCS???底高（2）（兩邊及夾角）；111sinsinsin
3、222ABCSabCbcAacB????（3）（兩角及夾邊）；2221sinB.sinC1sin.sinC1sin.sin2sin(BC)2sin()2sin()ABCAABSabcACAB???????（4）（兩角及對邊）；????222sin.sinCsin.sinA1sin(AB).sin112sin2sin2sinABCBCACBSabcABC???????（5）（三邊）；??????2ABCabcSppapbpcp??????
4、????????其中（6）（代入正弦定理）；22sinAsinBsin4ABCabcSRCR???直線與只有唯一的交點(diǎn)，所以：只有唯一解；1y?sinyB?（2）由解得：，；實(shí)際就是研究sinBsinCbc?5sin8C?506C????????圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；由圖像知：585sin06yyxx?????????????????有兩個(gè)交點(diǎn)，即：有兩個(gè)解；（3）由解得：，這樣的角B不存在，無解；sinBsinCbc?25sin6B?（4）
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