2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁共7頁解三角形應(yīng)用舉例一、選擇題1.(2014浙江高考文科T10)如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動(dòng),此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P,需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角?的大?。ㄑ鼋?為直線AP與平面ABC所成角)。若15ABm?,25ACm?,30BCM???則tan?的最大值()A305B3010C439D539【解析】選D.由勾股定理可得,20BC?,

2、過P作PPBC??,交BC于P?,連結(jié)AP?,則tanPPAP????,設(shè)CPx??,則3tan303PPCPx?????在Rt△ABC中,AB=15m,AC=25m,所以BC=20m所以4cos5BCA??,所以246252255APxx??????240625xx???,所以222333333tan406252549406251()525xxxxxx??????????第3頁共7頁所以4cos5BCA??,所以246252255AP

3、xx??????240625xx???,所以222333333tan406252549406251()525xxxxxx??????????當(dāng)2545x?,即1254x?時(shí),tan?取得最大值為3533395?答案:5394.(2014四川高考理科T13)如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為6730??,此時(shí)氣球的高度是46m,則河流的寬度BC約等于m.(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):sin670.92??

4、,cos670.39??,sin370.60??,cos370.80??,31.73?)【解題提示】先求AC,再由正弦定理求BC即可【解析】記氣球的高度為AD,交CB延長線于D,在RtACD?中,92AC?m,在ABC?中,9292sinsin370.6060sinsin670.92ACBCBACABC???????????m.答案:60三解答題5.(2014湖南高考文科T19)(本小題滿分13分)如圖4,在平面四邊形ABCD中,322

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