專題1.3 一元一次不等式章末重難點題型（舉一反三）（浙教版）（解析版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 1.3 一元一次不等式章末重難點題型 一元一次不等式章末重難點題型【浙教版】 【浙教版】【考點 【考點 1 不等式的定義】 不等式的定義】【方法點撥】 【方法點撥】不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式．凡是用不等號連接的式子都叫做不等式．常用的不等號有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知

2、數(shù)，也可不含未知數(shù)．【例 1】（2020 春?叢臺區(qū)校級期中）式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥ x≠3 中，屬于不等12式的有（ ）A．2 個 B．3 個 C．4 個 D．5 個【分析】利用不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：①x﹣y＝2 是二元一次方程；②x≤y 是不等式；③x+y 是代數(shù)式；④x2﹣3y 是代數(shù)式；原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3【解答】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式

3、子就是不等式，所以：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；⑥x+2y≤0．為不等式，共有 4 個．故選：C．【點評】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．【考點 【考點 2 不等式的基本性質(zhì)】 不等式的基本性質(zhì)】【方法點撥】 【方法點撥】不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一

4、個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．【例 2】（2020 春?開封期末）下列不等式的變形正確的是（ ）A．若 a＜b，且 c≠0，則 ac＜bc B．若 a＞b，則 1+a＜1+bC．若 ac2＜bc2，則 a＜b D．若 a＞b，則 ac2＞bc2【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【解答】解：A．若 a＜b，當(dāng) c＜0 時，ac＞bc，故本選項不符

5、合題意；B．若 a＞b，則 1+a＞1+b，故本選項不符合題意；C．若 ac2＜bc2，則 a＜b，故本選項符合題意；D．若 a＞b，c＝0，則 ac2＝bc2，故本選項不符合題意．故選：C．【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的

6、方向不變．【變式 2-1】（2020 春?江陰市期末）若 a＜b，則下列不等式一定成立的是（ ）A．a(chǎn)+2c＜b+2c B．2c﹣a＜2c﹣b C．a(chǎn)+2c＞b+2c D．2ac＜2bc【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+2c＜b+2c，原變形一定成立，故此選項符合題意；B、∵a＜b，∴2c﹣a＞2c﹣b，原變形不成立，故此選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a+2c＜b+2c，原變形不成立，故此選項