20.1.2 第2課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用-(6096)

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；(重點(diǎn))2．知道平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異；(重點(diǎn))3．能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入2015 年 9 月 3 日是“中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利 70 周年紀(jì)念日” ，要選擇部分士兵組成閱兵方陣，在這個(gè)問題中最值得我們關(guān)注的是士兵身高的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？你能作出選擇嗎

2、？二、合作探究探究點(diǎn)一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用【類型一】 平均數(shù)的應(yīng)用假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購(gòu)買的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表，從平均價(jià)格看，買得比較劃算的是( )價(jià)格/(元/kg) 12 10 8 合計(jì)/kg小菲購(gòu)買的數(shù)量/kg 2 2 2 6小琳購(gòu)買的數(shù)量/kg 1 2 3 6A.一樣劃算 B．小菲劃算C．小琳劃算 D．無(wú)法比較解析：∵小菲購(gòu)買的平均價(jià)格是(12×2＋10×2＋8×2)

3、÷6＝10(元/kg)，小琳購(gòu)買的平均價(jià)格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝ (元/kg)，∴小琳劃算．故選 C.283方法總結(jié)：數(shù)據(jù)的“權(quán)”能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度” ，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)” ， “權(quán)”的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．【類型二】 中位數(shù)的應(yīng)用有 13 位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè) 7 個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某同學(xué)知道自

4、己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這 13 名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是__________(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)．解析：因?yàn)?7 位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是13 名參賽選手中最高的，所以把 13 個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序，只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故填中位數(shù)．方法總結(jié)：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列順序有關(guān)，受極端值的影響較小，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變化較大時(shí)，可以用中位數(shù)描述其“平均情況” ，但

5、不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．【類型三】 眾數(shù)的應(yīng)用抽樣調(diào)查了某班 30 位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下(單位：碼)．在這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是( )方案 2：平均數(shù)＝去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的總分?jǐn)?shù)÷8.方案 3：10 個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列的第5 個(gè)和第 6 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；方案 4：求出評(píng)委給分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)．(2)考慮不受極值的影響，不能有兩個(gè)得分等原因進(jìn)行

6、排除．解：(1)方案 1：最后得分為 ×(3.2＋1107.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案 2：最后得分為 ×(7.0＋7.8＋1103×8＋3×8.4)＝8；方案 3：最后得分為 8；方案 4：最后得分為 8 和 8.4；(2)因?yàn)榉桨?1 中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分，所以方案 1 不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?

7、4 中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案 4 不適合作為最后得分的方案．方法總結(jié)：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù)．平均數(shù)＝總數(shù)÷個(gè)數(shù)．學(xué)會(huì)選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析問題．三、板書設(shè)計(jì)1．利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決生活中的實(shí)際問題2．利用“三種數(shù)”對(duì)成績(jī)或?qū)Ψ桨缸龀鲞x擇或決策通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的參