中位數(shù)與眾數(shù)課件

1、4.3 中位數(shù)和眾數(shù),淮師一附小 施老師,想一想,招聘啟事 本公司需要招聘技術員一人, 有意者請來公司面試。 本山公司人事部 2008年9月20日,趙經(jīng)理,應聘者小范,第二天，小范上班了。,,,職員C,職員D,,小范在公司工作了一周后,下表是該公司月工資報表:,請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公

2、司員 工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小范?,平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?,(3) 你認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術員的實際收入比較合適，請說明理由。,中位數(shù)定義：,眾數(shù)的定義：,在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,如上表中的1200(元),將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,職員C,職員D,中位數(shù)定義：,將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)

3、（當為偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,如上表中，中位數(shù)為（1500+1200）/2=1350(元),一個月后公司根據(jù)技術水平及表現(xiàn)，對其工資進行調(diào)整。,1500,1500,（1）此時的中位數(shù)是多少？,5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400,1500(元),（2）此時的眾數(shù)是多少？,當兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我們就說這兩個數(shù)都是眾數(shù)。,1200元

4、和1500元,所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個眾數(shù)。,求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序,做一做：,1、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，19,議一議：通過這個練習你能說說中位數(shù)和眾數(shù)的特性嗎？,20,20,21,3,20,20,5,,練一練,20和35,21,20,特性:,４、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一定 是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，單位與數(shù)據(jù)的單位

5、相同。 ５、一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、 3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,1、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是。2、求中位數(shù)時要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個，則最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。３、中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)單位相同。,,,1、在歌手大獎賽中,去掉一個最高分和一個最低分,將剩下的分數(shù)的

6、平均數(shù)作為這位歌手的最后得分,為什么?,,2、如果在一次考試中，全班同學的成績的中位數(shù)是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績在全班的位置嗎？如果全班同學的成績的平均分是75分呢？,想一想,3、在公園做游戲的一群人的年齡分別為4，5，5，5，4，5，5，6，28，50這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為多少？平均數(shù)為多少？哪個更有代表性？,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動,容易受極端值的影響；

7、 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量,但出現(xiàn)多個眾數(shù)時,就沒多大意義了； 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。,,補充練習： 在一次中學生田徑

8、運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。,談談學習本節(jié)課有什么體會與收獲？ 學習本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對待一 些事情進行分析時，對你會有什么幫助？,小結：,必做 ：作業(yè)本選做：請統(tǒng)計班級里每位同學期望的數(shù)學回家作業(yè)時間，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)你所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)及分析結果，向數(shù)學老師提交一份建議