第八章第1-3節(jié)平均數(shù);中位數(shù)與眾數(shù);利用計(jì)算器求平均數(shù)

1、第1頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制年級(jí)初二學(xué)科數(shù)學(xué)版本北師大版內(nèi)容標(biāo)題內(nèi)容標(biāo)題第八章第13節(jié)平均數(shù)；中位數(shù)與眾數(shù)；利用計(jì)算器求平均數(shù)編稿老師編稿老師馬改靜【本講教育信息本講教育信息】一、教學(xué)內(nèi)容：一、教學(xué)內(nèi)容：平均數(shù)；中位數(shù)與眾數(shù)；利用計(jì)算器求平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)2、中位數(shù)和眾數(shù)3、利用計(jì)算器求平均數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)3、掌握中位數(shù)、眾數(shù)等

2、數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。4、結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷5、根據(jù)給定信息，會(huì)利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)三、知識(shí)要點(diǎn)分析三、知識(shí)要點(diǎn)分析1.算術(shù)平均數(shù)(這是重點(diǎn))一般地，對于n個(gè)數(shù)x1、x2…xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平121()nxxxn????均數(shù)簡稱平均數(shù)，記為.算術(shù)平均數(shù)即小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù).x2.加權(quán)平均數(shù)(這是重點(diǎn)、難點(diǎn))如果ｎ個(gè)數(shù)中

3、，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次，（這里1x1f2x2fkxkf），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為12kfffn?????n，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)其中叫做1122kkxfxfxfxn?????12kfff?權(quán)3.中位數(shù)（這是重點(diǎn)）將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，必須先將這一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到

4、小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4.眾數(shù)（這是重點(diǎn)）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其它數(shù)據(jù)出第3頁版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制例4.某校初三共有四個(gè)班，在一次英語測試中四個(gè)班的平均分與各班參加人數(shù)如下表：班級(jí)一班

5、二班三班四班參加人數(shù)51495060班平均分83898279.5則本校初三參加這次英語測試的所有學(xué)生的平均分為（）（保留3個(gè)有效數(shù)字）A83.1B83.2C83.4D82.5【思路分析思路分析】從題目中可以看出利用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算.所有學(xué)生的平均分為：分.2.83605049515.7960825089498351???????????解：B規(guī)律與方法：注意加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法例5.為了讓人感受亂丟垃圾對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保

6、小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄垃圾的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：千克)：14，12，11，13，13，9，如果該班有50名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)各家本周總亂丟垃圾的數(shù)量為______千克.【思路分析思路分析】可以計(jì)算每名同學(xué)一周內(nèi)丟垃圾的平均數(shù)量為:千克所以50名學(xué)生各家本周總亂丟垃圾的數(shù)量為1212691313111214??????50=600千克.解：600規(guī)律與方法：本題主要考查的是用部分估計(jì)總體計(jì)算每個(gè)家庭本周

7、丟垃圾的平均數(shù)量是解決問題的關(guān)鍵.考點(diǎn)二：中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn)二：中位數(shù)和眾數(shù)例6.一家鞋店在一段時(shí)間里銷售某種運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼(cm)262720232125銷售量512354指出這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù).【思路分析思路分析】從表中可知：共有20個(gè)數(shù)據(jù)，將其從大到小依次排列，其中最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，眾數(shù)可從表中直接看出.解：解：將20個(gè)數(shù)從大到小依次排列：27，26，26，26，26，2

8、6，25，25，25，25，23，23，23，21，21，21，21，21，20，20.其中最中間的兩個(gè)數(shù)為25和23，∴中位數(shù)為:(cm).2523242??從表中可以看出26cm，21cm各出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為26cm，21cm.規(guī)律與方法：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)要對該組數(shù)據(jù)按照一定的順序進(jìn)行排列，而求眾數(shù)時(shí)要看各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).實(shí)際問題中求得的中位數(shù)和眾數(shù)都要帶著單位.考點(diǎn)三：適當(dāng)選擇數(shù)據(jù)的代表考點(diǎn)三：適當(dāng)選擇數(shù)據(jù)的代表例7.有