11.3.2 多邊形的內(nèi)角和2

1、11.3.2 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角和知識(shí)與技能1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些較簡(jiǎn)單的問題；過程與方法 通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn) 多邊形的內(nèi)角和以及外角和教學(xué)難點(diǎn) 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生：量角

2、器、直尺（三角尺） ；教師：教具（全等四邊形四個(gè)） 。教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境引入新課1. (1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 【三角形的內(nèi)角和等于 180°】(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于 ，正方形的內(nèi)角和等于 2、你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過今天的學(xué)習(xí)我們就能明白其中的一些道理，引出課題．利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去新課教學(xué)

3、1. 探索四邊形的內(nèi)角和學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)．（如：通過測(cè)量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對(duì)角線分成兩個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和等） ．建議：①對(duì)于學(xué)生提出的不同方法加以及時(shí)肯定；②對(duì)于通過“分割轉(zhuǎn)化”來求內(nèi)角和的方法加以強(qiáng)調(diào)，并提出是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法；③可以啟示學(xué)生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360 度ADB C【分成 2 個(gè)三角形 180°×2=360°】【分

4、割成 4 個(gè)三角形 180°×4-360°=360°】鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。A BCD例 2 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？1234A BCDEF56已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6 分別為六邊形ABCDEF 的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的值．分

5、析：關(guān)于外角問題我們馬上就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的 6 個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為 6×180°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．多邊形的外角和等于 多邊形的外角和等于 360 360°． °．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解