2020高考調(diào)研衡水中學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)作業(yè)52當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)試題

1、題組層級(jí)快練 題組層級(jí)快練(五十二 五十二)1．下列關(guān)于線、面的四個(gè)命題中不正確的是( )A．平行于同一平面的兩個(gè)平面一定平行B．平行于同一直線的兩條直線一定平行C．垂直于同一直線的兩條直線一定平行D．垂直于同一平面的兩條直線一定平行答案 C解析 垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，可能相交或異面．本題可以以正方體為例證明．2．設(shè) α，β，γ為平面，a，b 為直線，給出下列條件：①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③

2、α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出 α∥β 的條件是( )A．①② B．②③C．②④ D．③④答案 C3．若空間四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線 AC，BD 的長(zhǎng)分別是 8，12，過 AB 的中點(diǎn) E 且平行于 BD，AC 的截面四邊形的周長(zhǎng)為( )A．10 B．20C．8 D．4答案 B解析 設(shè)截面四邊形為 EFGH，F(xiàn)，G，H 分別是 BC，CD，DA 的中點(diǎn)，∴EF＝GH＝4，F(xiàn)G＝

3、HE＝6.∴周長(zhǎng)為 2×(4＋6)＝20.4．(2019·安徽毛坦廠中學(xué)月考)如圖，在正方體 ABCD－A1B1C1D1 中，E，F(xiàn) 分別為棱AB，CC1 的中點(diǎn)，在平面 ADD1A1 內(nèi)且與平面 D1EF 平行的直線( )A．有無數(shù)條 B．有 2 條C．有 1 條 D．不存在7．(2019·蚌埠聯(lián)考)過三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1 平行的直線共有

4、( )A．4 條 B．6 條C．8 條 D．12 條答案 B解析 作出如圖的圖形，E，F(xiàn)，G，H 是相應(yīng)棱的中點(diǎn)，故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面 EFGH 中．由此四點(diǎn)可以組成的直線有：EF，GH，F(xiàn)G，EH，GE，HF 共有 6 條．8．(2019·鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖，在直三棱柱 ABC－A′B′C′中，△ABC 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，AA′＝4，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H，M 分別是邊AA′，AB，BB′，A

5、′B′，BC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 在四邊形 EFGH 的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并且始終有 MP∥平面 ACC′A′，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡長(zhǎng)度為( )A．2 B．2πC．2D．4 3答案 D解析 連接 MF，F(xiàn)H，MH，因?yàn)?M，F(xiàn)，H 分別為 BC，AB，A′B′的中點(diǎn)，所以 MF∥平面AA′C′C，F(xiàn)H∥平面 AA′C′C，所以平面 MFH∥平面 AA′C′C，所以 M 與線段 FH 上任意一點(diǎn)的連線都平行于平面 AA′C′C，所以點(diǎn) P 的運(yùn)