高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)全套基礎(chǔ)講義

1、1126第一章第一章集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯第1課時(shí)課時(shí)集合的概念及運(yùn)算集合的概念及運(yùn)算【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；能選擇自然語言，圖形語言，集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義3.理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集；理解在給定集合中一個(gè)子集補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用文氏圖表達(dá)集

2、合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用4.集合問題常與函數(shù)，方程，不等式有關(guān)，其中字母系數(shù)的函數(shù)，方程，不等式要復(fù)雜一些，綜合性較強(qiáng)，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想【基礎(chǔ)練習(xí)】1.集合()0202xyxyxyZ?????用列舉法表示(00)(01)(10)(11)(20)(21)2.設(shè)集合21AxxkkZ????，2BxxkkZ???，則AB???3.已知集合012M?，2NxxaaM???，則集合MN??_______4.設(shè)

3、全集13579I?，集合159Aa??，57ICA?，則實(shí)數(shù)a的值為____8或2___【范例解析】例.已知R為實(shí)數(shù)集，集合2320Axxx????.若RBCAR??，01RBCAxx????或23x??，求集合B.分析：先化簡集合A，由RBCAR??可以得出A與B的關(guān)系；最后，由數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸直觀地解決問題.解：（1）12Axx????，1RCAxx???或2x?.又RBCAR??，RACAR??，可得AB?.而01RBCAxx?

4、???或23x??，?01xx??或23x??.B?借助數(shù)軸可得BA??01xx??或23x??03xx???.【反饋演練】1設(shè)集合??21?A，??321?B，??432?C，則??CBAU?=_________2設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQ=520|????PQbPaba若621?Q，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是____8___個(gè)3設(shè)集合260Pxxx????，23Qxaxa????.（1）若PQP??，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2

5、）若PQ???，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若03PQxx????，求實(shí)數(shù)a的值.解：（1）由題意知：23Pxx????，?PQP??，QP??.①當(dāng)Q??時(shí)，得23aa??，解得3a?②當(dāng)Q??時(shí)，得2233aa?????，解得10a???綜上，(10)(3)a?????（2）①當(dāng)Q??時(shí)，得23aa??，解得3a?；023126（1）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4

6、的約數(shù)，假命題.（2）p或q：矩形的對(duì)角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對(duì)角線不相等，假命題.（3）p或q：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)相同或絕對(duì)值相等，假命題；p且q：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)相同且絕對(duì)值相等，假命題；非p：方程210xx???的兩實(shí)根的符號(hào)不同，真命題.點(diǎn)評(píng)：判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的命題的真假，先要把結(jié)構(gòu)弄清楚，確定命題構(gòu)成的形式以及

7、構(gòu)成它們的命題p，q的真假然后根據(jù)真值表判斷構(gòu)成新命題的真假.例3.寫出下列命題的否定，并判斷真假.（1）p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；（2）p：每一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；（3）p：存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和大于180；（4）p：有的四邊形沒有外接圓；（5）p：某些梯形的對(duì)角線互相平分.分析：全稱命題“()xMpx??”的否定是“()xMpx???”，特稱命題“()xMpx??”的否定是“()xMpx???”.解：（1）

8、p?：存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，但它不能被5整除，假命題；（2）p?：存在一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)，真命題；（3）p?：任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都不大于180，真命題；（4）p?：所有四邊形都有外接圓，假命題；（5）p?：任一梯形的對(duì)角線都不互相平分，真命題.點(diǎn)評(píng)：一些常用正面敘述的詞語及它的否定詞語列表如下：正面詞語正面詞語等于大于小于是都是否定詞語否定詞語不等于不大于不小于不是不都是正面詞語正面詞語至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有

9、的…否定詞語否定詞語至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有某個(gè)某些…【反饋演練】1命題“若aM?，則bM?”的逆否命題是__________________.2已知命題p：1sin???xRx，則:p?sin1xRx???.3若命題m的否命題n，命題n的逆命題p，則p是m的____逆否命題____.4命題“若ba?，則122??ba”的否命題為________________________5分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假（

10、1）設(shè)abR?，若0ab?，則0a?或0b?；（2）設(shè)abR?，若00ab??，則0ab?解：（1）逆命題：設(shè)abR?，若0a?或0b?，則0ab?；真命題；否命題：設(shè)abR?，若0ab?，則0a?且0b?；真命題；逆否命題：設(shè)abR?，若0a?且0b?，則0ab?；真命題；（2）逆命題：設(shè)abR?，若0ab?，則00ab??；假命題；否命題：設(shè)abR?，若0a?或0b?，則0ab?；假命題；逆否命題：設(shè)abR?，若0ab?，則0a?或