版高考數(shù)學(理科)輪復習篇

1、 第 1 講 選擇題的解法 選擇題的解法 【題型特點概述】 高考數(shù)學選擇題主要考查對基礎知識的理解、 基本技能的熟練程度、 基本計算的準確性、基本方法的正確運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數(shù)學思想和方法，能充分考查靈活應用基礎知識、解決數(shù)學問題的能力．選擇題是屬于“小靈通”題， 其解題過程“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是： 充分地利用題干和選擇支兩方面的條件所提供的信息作出判斷．先定

2、性后定量， 先特殊后推理， 先間接后直接，先排除后求解，對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等．解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹妨疏漏．初選后認真檢驗，確保準確． 解數(shù)學選擇題的常用方法， 主要分直接法和間接法兩大類． 直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答，因此，我們還要研究解答選擇題的一些技巧．總的來說，選擇題屬小題，解題的原則是：小題

3、巧解，小題不能大做． 方法一 直接法 直接法就是從題干給出的條件出發(fā)，進行演繹推理，直接得出結論． 這種策略多用于一些定性的問題，是解選擇題最常用的策略．這類選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的， 可直接從題設的條件出發(fā)， 利用已知條件、 相關公式、 公理、 定理、法則等通過準確的運算、 嚴謹?shù)耐评怼?合理的驗證得出正確的結論， 然后與選擇支對照，從而作出相應的選擇． 例 1 (2012· 課標全國)已知{an

4、}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則 a1＋a10 等于( ) A．7 B．5 C．－5 D．－7 解析 方法一 由題意得? ? ? ? ?a4＋a7＝a1q3＋a1q6＝2，a5a6＝a1q4×a1q5＝a21q9＝－8， ∴? ? ? ? ?q3＝－2，a1＝1 或? ? ? ? ?q3＝－12，a1＝－8，∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7. (2)如圖， 在棱柱的側棱 A1A 和

5、 B1B 上各有一動點 P、 Q 滿足 A1P＝ BQ，過 P、Q、C 三點的截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為 ( ) A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D. 3∶1 解析 (1)取 m＝1，依題意 a1＝30，a1＋a2＝100，則 a2＝70，又{an}是等差數(shù)列，進而a3＝110，故 S3＝210，選 C. (2)將 P、Q 置于特殊位置：P→A1，Q→B，此時仍滿足條件 A1P＝BQ(＝0)，則有 VC－AA1B＝VA1

6、－ABC＝VABC－A1B1C13 ，故選 B. 答案 (1)C (2)B 特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題，但用特例法解選擇題時，要注意以下兩點： 第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理； 第二， 若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符， 則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解． (1)若 aab>ab2 B．a(chǎn)b2>ab>a C．a(chǎn)b>a&g

7、t;ab2 D．a(chǎn)b>ab2>a (2)P 是雙曲線 C： x2a2－y2b2＝1 (a>0， b>0)上在第一象限的任意一點， A 為雙曲線的左頂點，F(xiàn) 為右焦點，∠PFA＝2∠PAF，則雙曲線 C 的離心率為 ( ) A. 3 B．3 C. 2 D．2 答案 (1)B (2)D 解析 (1)令 a＝－1，b＝12，則 ab＝－12，ab2＝－14， 顯然－14>－12>