高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)題

1、概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)題 概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)題1．某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)地抽取 120 名學(xué)生，測(cè)得身高情況如下表所示.（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①，②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖; （２）現(xiàn)從 180cm～190cm 這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為 185cm 以上(包括 185cm)的同學(xué)被抽到的概率.2．某校為了更好地落實(shí)新課改，增加研究性學(xué)習(xí)的有效性，用分層抽樣的方法從其中 A、B、C 三個(gè)學(xué)習(xí)小組中，抽取若干人進(jìn)

2、行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求表中 的值 , x y（2）若從 B、C 學(xué)習(xí)小組抽取的人中選 2 人作感想發(fā)言，求這 2 人都來自 C 學(xué)習(xí)小組的概率.3．為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國中學(xué)生航模競(jìng)賽．該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽．（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；（ II

3、）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率．4．學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學(xué)生 40人，其中男生 10 名，女生 30 名，決定按照分層抽樣的方法選出一個(gè) 4 人小組進(jìn)行培訓(xùn)。（1）求 40 人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率,并求出培訓(xùn)小組中男,女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個(gè)月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再從小組里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面

4、試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；（3）面試時(shí)，每個(gè)同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?5 個(gè)問題并評(píng)分，第一個(gè)同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68,70,71,72,74，第二個(gè)同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為 69,70，70,72,74，請(qǐng)問那位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定？并說明理由.9．某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共 5 杯，其顏色完全相同，并且其中 3 杯為 A 飲料，另外 2 杯為 B 飲料，公司要求此員工一一品嘗后，

5、從 5 杯飲料中選出 3 杯 A 飲料．若該員工 3 杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若 3 杯選對(duì)2 杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格．假設(shè)此人對(duì) A 和 B 兩種飲料沒有鑒別能力．（1）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率；（2）求此人被評(píng)為良好及以上的概率．10．盒內(nèi)有大小相同的 3 個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，4；現(xiàn)從盒中摸出一個(gè)球，得到球上的數(shù)字作為點(diǎn) 的橫坐標(biāo)，然后將球放回；再從盒中摸出一個(gè)球，得到球上的數(shù)字 P作為點(diǎn) 的縱坐標(biāo)。記 所表示的平面

6、區(qū)域?yàn)?. P 2 2 16 x y ? ? M（1）求點(diǎn) 落在區(qū)域 內(nèi)的概率； P M（2）若以落在區(qū)域 內(nèi)的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域 ，現(xiàn)向區(qū)域 內(nèi)隨 M N M意撒一粒芝麻，求芝麻落在區(qū)域 內(nèi)的概率.（忽略芝麻的大小） N11．如圖，從 A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)， C1(0,0,1)，C2(0,0,2)這 6 個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取 3 個(gè)點(diǎn)． (1)求這 3 點(diǎn)與原點(diǎn) O