高中數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)練習(xí)題

1、1第一篇、復(fù)合函數(shù)問(wèn)題一、復(fù)合函數(shù)定義：一、復(fù)合函數(shù)定義：設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)锳，u=g(x)的值域?yàn)锽，若AB，則y關(guān)?于x函數(shù)的y=f［g(x)］叫做函數(shù)f與g的復(fù)合函數(shù)，u叫中間量.二、復(fù)合函數(shù)定義域問(wèn)題：二、復(fù)合函數(shù)定義域問(wèn)題：（一）例題剖析：（一）例題剖析：(1)、已知、已知的定義域，求的定義域，求的定義域的定義域fx()??fgx()思路：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，即，所以的作用范圍為D，又f對(duì)fx()xD?f作用，作用范圍不

2、變，所以，解得，E為的定義域。gx()Dxg?)(xE???fgx()例1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。fu()fx(ln)解析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）即，所以的作用范圍為（0，1）fu()u?()01，f又f對(duì)lnx作用，作用范圍不變，所以01??lnx解得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，e）xe?()1，fx(ln)例2.若函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________。fxx()??11?

3、?ffx()解析：先求f的作用范圍，由，知fxx()??11x??1即f的作用范圍為，又f對(duì)f(x)作用??xRx???|1所以，即中x應(yīng)滿足fxRfx()()???且1??ffx()xfx???????11()即，解得xx??????????1111xx????12且故函數(shù)的定義域?yàn)??ffx()??xRxx?????|12且（2）、已知、已知的定義域，求的定義域，求的定義域的定義域??fgx()fx()思路：設(shè)的定義域?yàn)镈，即，由此

4、得，所以f的作用范圍為??fgx()xD?gxE()?E，又f對(duì)x作用，作用范圍不變，所以為的定義域。xEE?，fx()例3.已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________。fx()32???x??12，fx()解析：的定義域?yàn)?，即，由此得fx()32????12，??x??12，??3215???x，所以f的作用范圍為，又f對(duì)x作用，作用范圍不變，所以???15，??x??15，32、已知函數(shù))x23(f?的定義域?yàn)閉33[?，求

5、)x(f的定義域。答案：]93[?3、已知函數(shù))2x(fy??的定義域?yàn)?01(?，求|)1x2(|f?的定義域。答案：)231()021(??4、設(shè)，則的定義域?yàn)椋ǎ??xxxf???22lg?????????????xfxf22A.B.????4004??????4114???C.D.????2112???????4224???解：選C.由得，的定義域?yàn)?。故，解?02xx???()fx??|22xx???222222.xx????

6、?????????。故的定義域?yàn)????4114x?????????????????xfxf22????4114???5、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域。)(xf)2321(??x)0)(()()(???aaxfaxfxg［解析］由已知，有???????????????????????????.232232123212321axaaxaaxax（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋??a2321|???xx（2）當(dāng)，即時(shí)，有，aa2323?10??a2